【題目】為了測(cè)量某教學(xué)樓CD的高度，小明在教學(xué)樓前距樓基點(diǎn)C，12米的點(diǎn)A處測(cè)得樓頂D的仰角為50°，小明又沿CA方向向后退了3米到點(diǎn)B處，此時(shí)測(cè)得樓頂D的仰角為40°（B、A、C在同一水平線(xiàn)上），依據(jù)這些數(shù)據(jù)小明能否求出教學(xué)樓的高度？若能求，請(qǐng)你幫小明求出樓高；若不能求，請(qǐng)說(shuō)明理由．（取2.24）

【答案】能求，13.44米

【解析】

根據(jù)題意：可得△ACD∽△DCB；可得；進(jìn)而得到CD與AC、BC的關(guān)系，代入數(shù)據(jù)解可得答案．

能求．

△ACD與△DCB中，有∠ADC=∠DBC=40°；∠DAC=∠BDC=50°；

故有△ACD∽△DCB，

∴，

CD2=ACBC=12×15=180，

∴CD=13.44（米）．

答：該教學(xué)樓的高度約為13.44米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車(chē)運(yùn)送，兩車(chē)各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4800元．已知甲、乙兩車(chē)單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車(chē)所運(yùn)趟數(shù)是甲車(chē)的2倍，且乙車(chē)每趟運(yùn)費(fèi)比甲車(chē)少200元．

（1）求甲、乙兩車(chē)單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？

（2）若單獨(dú)租用一臺(tái)車(chē)，租用哪臺(tái)車(chē)合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，F是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AD＝CE．連接DE、DF、EF．在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，下列結(jié)論：①△DFE是等腰直角三角形；②DE長(zhǎng)度的最小值為4；③四邊形CDFE的面積保持不變；④△CDE面積的最大值為8．其中正確的結(jié)論是（　�。�

A.①②③B.①③C.①③④D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀與思考：利用多項(xiàng)式的乘法法則，可以得到，反過(guò)來(lái)，則有利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式。例如：將式子分解因式．這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng)，一次項(xiàng)系數(shù)，所以．

解：．

上述分解因式的過(guò)程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項(xiàng)系數(shù)，分別寫(xiě)在十字交叉線(xiàn)的左上角和左下角；再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫(xiě)在十字交叉線(xiàn)的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)系數(shù)（如圖）．

請(qǐng)仿照上面的方法，解答下列問(wèn)題：

（1）分解因式：；

（2）分解因式：；

（3）若可分解為兩個(gè)一次因式的積，寫(xiě)出整數(shù)P的所有可能值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AE=BE，∠AED =∠ABC.

(1)求證：BD平分∠ABC；

(2)若AB = CB，∠AED =4∠EAD，求∠C的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一扇窗戶(hù)垂直打開(kāi)，即OM⊥OP，AC是長(zhǎng)度不變的滑動(dòng)支架，其中一端固定在窗戶(hù)的點(diǎn)A處，另一端在OP上滑動(dòng)，將窗戶(hù)OM按圖示方向內(nèi)旋轉(zhuǎn)35°到達(dá)ON位置，此時(shí)點(diǎn)A，C的對(duì)應(yīng)位置分別是點(diǎn)B，D，測(cè)量出∠ODB=25°，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離為30cm，求滑動(dòng)支架BD的長(zhǎng)．

（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分線(xiàn)交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分線(xiàn)交BC于N，交AC于F，若MN＝2，則NF=___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A＝40°，點(diǎn)D在BC邊上（不與C、D點(diǎn)重合），點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別是AC、AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△DPQ的周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠PDQ的度數(shù)為（　�。�

A. 140°B. 120°C. 100°D. 70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝x+6．

（1）求直線(xiàn)y＝x+6與x軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求出一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積；

（3）求坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線(xiàn)y＝x+6的距離．

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