【題目】如圖1O為直線AB上一點,過點O作射線OC,,將一直角三角板的直角頂點放在點O處,一邊ON在射線OA上,另一邊OMOC都在直線AB的上方.

將圖1中的三角板繞點O以每秒的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周如圖2,經(jīng)過t秒后,ON落在OC邊上,則______直接寫結(jié)果

如圖2,三角板繼續(xù)繞點O以每秒的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)到起點OA同時射線OC也繞O點以每秒的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,

OC轉(zhuǎn)動9秒時,求的度數(shù).

運動多少秒時,?請說明理由.

【答案】16;(2)①11秒或25秒,理由見解析.

【解析】

(1)因為∠AOC=30°,所以ON落在OC邊上時,三角板旋轉(zhuǎn)了30°,即可求出旋轉(zhuǎn)時間;

(2)在整個旋轉(zhuǎn)過程中,可以看做這樣一個追及問題更容易理解,即:ON繞點O以每秒的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn),同時射線OC也繞O點以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn);

9秒時,∠NOC=45°,而OC旋轉(zhuǎn)了90°,所以∠MOC的度數(shù)就是45°

②∠MOC=35°時,應分OCOM重合前35°與重合后35°兩種情況考慮,分別進行求解即可.

,

而三角板每秒旋轉(zhuǎn),

ON落在OC邊上時,有,

,

故答案為6;

OC轉(zhuǎn)動9秒時,,

,

即:,

答:當OC轉(zhuǎn)動9秒時,的度數(shù)為

設(shè)OC運動起始位置為射線如圖,運動t秒時,,

,,

時,有

,

因為三角板與射線OC都只旋轉(zhuǎn)一周,所以不考慮再次追及的情況,

故當運動11秒或25秒時,

練習冊系列答案
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