關(guān)于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-2,x2=1(a,m,b均為常數(shù),a≠0),則方程a(x+m+2)2+b=0的解是( )
A.x1=0,x2=3
B.x1=-4,x2=-1
C.x1=-4,x2=2
D.x1=4,x2=1
【答案】分析:把后面一個方程中的x+2看作整體,相當(dāng)于前面一個方程中的x求解,即可得出答案.
解答:解:∵關(guān)于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-2,x2=1,(a,m,b均為常數(shù),a≠0),
∴把x+2當(dāng)做第一個方程中的x,則方程a(x+2+m)2+b=0可變形為a[(x+2)+m]2+b=0
則x+2=-2或x+2=1,
解得x1=-2-2=-4,x2=1-2=-1.
∴方程a(x+2+m)2+b=0的解是x1=-4,x2=-1,
故選B.
點評:此題主要考查了解一元二次方程-直接開平方法;解題的關(guān)鍵是把x+2看作整體進行求解,注意由兩個方程的特點進行簡便計算.