如右圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB.過(guò)A作AF⊥BD，交BC于G，延長(zhǎng)BC至E，使CE=CD.
小題1:（1）請(qǐng)指出四邊形ACED的形狀，并證明；
小題2:（2）如果BD=8，AG=6，求△BDE的面積.（10分）

小題1:（1）四邊形ACED為平行四邊形.（1分）
在等腰梯形ABCD中，AD="AB=CD=CE," AD//CE（3分）,
∴四邊形ACED為平行四邊形.
小題2:（2）∵AB="AD" ,  ∴∠ADB=∠ABD.
∵AD//BC, ∴∠ADB=∠DBC.
∴∠ABD=∠DBC（4分）, 而B(niǎo)F=BF，∠AFB=∠GFB=900.
∴△AFB≌△GFB.
∴AF=GF=3.（5分）
又∵AG垂直平分BD, ∴BF=4.
在Rt△AFB中，得AB=5.（6分）
由（1）可得AC//DE.所以∠E=∠ACB.
在等腰梯形ABCD中，易得∠ACB=∠DBC.（7分）
∴∠E=∠DBC=∠ABD.
∴△ABD∽△DBE . （8分）
∴S△BDE / S△ABD=BD2/AB2,而S△ABD=12.（9分）
∴S△BDE = .（10分）
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，DE∥BC交BA的延長(zhǎng)線于D，交CA的延長(zhǎng)線于E，AD=4，DB=12，DE=3.
 
求BC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，在下列四個(gè)條件：①∠BAD=∠C；②∠ADC+∠BAC=180°； ③BA2=BD·BC；④中能使△BDA∽△BAC的條件有 ……………… ………… …………… …【   】 
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB =6，AD =11．直角尺的直角頂點(diǎn)P在AD上滑動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與A,D不重合），一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，另一直角邊與AB交于點(diǎn)E．
（1）△CDP與△PAE相似嗎？如果相似，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；
（2）當(dāng)∠PCD =30°時(shí)，求AE的長(zhǎng)；
（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使△CDP的周長(zhǎng)等于△PAE周長(zhǎng)的2倍？若存在，求DP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，的頂點(diǎn)A、B在二次函數(shù)的圖像上，又點(diǎn)A、B[來(lái)分別在軸和軸上，∠ABO＝．

小題1:（1）求此二次函數(shù)的解析式；（4分）
小題2:

 

 
（2）過(guò)點(diǎn)作∥交上述函數(shù)圖像于點(diǎn)，

點(diǎn)在上述函數(shù)圖像上，當(dāng)與相似時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（8分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

2011年11月“天宮一號(hào)”和“神州八號(hào)”的成功對(duì)接是我國(guó)航天事業(yè)又一巨大成就．在一比例尺是的衛(wèi)星地圖上，測(cè)得上海和南京的距離大約是厘米．那么上海和南京的實(shí)際距離大約是     ▲     千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（ 10分）如圖，是⊙O的直徑，為延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)，為半圓的中點(diǎn)，切⊙O于點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)．

　　求證：小題1:（1）；
小題2:（2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題10分）已知：直角梯形OABC中，BC//OA，∠AOC＝90°，以AB為直徑的OM交OC于點(diǎn)D、E，連結(jié)AD、BD．現(xiàn)以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OC所在直線為x軸、y軸建立如圖所示直角坐標(biāo)系，若拋物線y＝ax2－2ax－3a(a<0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、D，且B為拋物線的頂點(diǎn)．

小題1:(1)寫(xiě)出頂點(diǎn)B的坐標(biāo) ▲ （用a的代數(shù)式表示）；
小題2:(2)求拋物線的解析式：
小題3:(3)在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P：過(guò)點(diǎn)P作PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到△A′B′C．聯(lián)結(jié)A′A、B′B，設(shè)△ACA′和△BCB′的面積分別為S△ACA′ 和S△BCB′．

小題1:（1）直接寫(xiě)出S△ACA′ ︰S△BCB′ 的值                  ；
小題2:（2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為（0°＜＜180°）時(shí)，S△ACA′ 與S△BCB′ 的比值是否發(fā)生變化，若不變請(qǐng)證明；若改變，寫(xiě)出變化后的比值（可用含的代數(shù)式表示）．

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