Question

17、用反證法證明命題“若x²≠4，則x≠2”的第一步應(yīng)假設(shè)

x=2

．

Answer 1

分析：用反證法證明命題的真假，先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，從這個結(jié)論出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾；由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確．

解答：解：用反證法證明命題的真假，先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，
所以用反證法證明命題“若x²≠4，則x≠2”的第一步應(yīng)假設(shè)x=2．

點評：反證法是指“證明某個命題時，先假設(shè)它的結(jié)論的否定成立，然后從這個假設(shè)出發(fā)，根據(jù)命題的條件和已知的真命題，經(jīng)過推理，得出與已知事實（條件、公理、定義、定理、法則、公式等）相矛盾的結(jié)果．這樣，就證明了結(jié)論的否定不成立，從而間接地肯定了原命題的結(jié)論成立．”