【題目】如圖，點A1、A2、A3…在直線y＝x上，點C1，C2，C3…在直線y＝2x上，以它們?yōu)轫旤c依次構造第一個正方形A1C1A2B1，第二個正方形A2C2A3B2…，若A2的橫坐標是1，則B3的坐標是_____，第n個正方形的面積是_____．

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【答案】(4，2) 22n﹣4．

【解析】

由A2的橫坐標是1，可得A2（1，1），利用兩個函數(shù)解析式求出點C1、A1的坐標，得出A1C1的長度以及第1個正方形的面積，求出B1的坐標；然后再求出C2的坐標，得出第2個正方形的面積，求出B2的坐標；再求出B3、C3的坐標，得出第3個正方形的面積；從而得出規(guī)律即可得到第n個正方形的面積．

∵點A1、A2、A3…在直線y=x上，A2的橫坐標是1，∴A2（1，1）．

∵點C1，C2，C3…在直線y=2x上，∴C1 （，1），A1（，），∴A1C1=1﹣=，B1（1，），∴第1個正方形的面積為：（）2；

∵C2（1，2），∴A2C2=2﹣1=1，B2（2，1），A3（2，2），∴第2個正方形的面積為：12；

∵C3（2，4），∴A3C3=4﹣2=2，B3（4，2），∴第3個正方形的面積為：22；

…

∴第n個正方形的面積為：（2n﹣2）2=22n﹣4．

故答案為：（4，2），22n﹣4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點（點A在點B左側），已知A點的縱坐標是2：

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）將直線l1：y=﹣x向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y=在第二象限內交于點C，如果△ABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點A（1，4）、點B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著移動終端設備的升級換代，手機己經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分，為了解中學生在假期使用手機的情況（選項：A．和同學親友聊天：B．學習：C．購物：D．游戲：E．其他），端午節(jié)后某中學在全校范圍內隨機抽取了若干名學生進行調查，得到如下圖表（部分信息未給出）：

選項

頻數(shù)

百分比

A

10

m

B

n

20%

C

5

10%

D

p

40%

E

5

10%

合計

100%

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）m＝　 　，n＝　 　，p＝　 　；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該中學約有800名學生，估計全校學生中利用手機購物或玩游戲的共有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示．在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明大學畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調研發(fā)現(xiàn)：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.

小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）

（1）用含x的代數(shù)式分別表示W1，W2;

（2）當x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個梯子AB長2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得BD長為0.5米，則梯子頂端A下落了（　�。┟祝�

A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2014年湖南懷化10分）設m是不小于﹣1的實數(shù)，使得關于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有兩個不相等的實數(shù)根x 1，x2．

（1）若，求的值；

（2）求的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一幅長20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．設豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的，求橫、豎彩條的寬度．

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