【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（ ）

A.若，是圖象上的兩點(diǎn)，則

B.

C.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

D.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小

【答案】D

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（對(duì)稱(chēng)性、增減性）、二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系逐項(xiàng)判斷即可得．

由函數(shù)的圖象可知，二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為

則當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤

由對(duì)稱(chēng)性可知，時(shí)的函數(shù)值與時(shí)的函數(shù)值相等

則當(dāng)時(shí)，函數(shù)值為

，則選項(xiàng)A正確

又當(dāng)時(shí)，

，即，選項(xiàng)B正確

由函數(shù)的圖象可知，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

則將二次函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的二次函數(shù)與x軸也有兩個(gè)交點(diǎn)

因此，關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

即方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，選項(xiàng)C正確

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某養(yǎng)殖場(chǎng)為了響應(yīng)黨中央的扶貧政策，今年起采用“場(chǎng)內(nèi)+農(nóng)戶(hù)”養(yǎng)殖模式，同時(shí)加強(qiáng)對(duì)蛋雞的科學(xué)管理，蛋雞的產(chǎn)蛋率不斷提高，三月份和五月份的產(chǎn)蛋量分別是2.5萬(wàn)kg與3.6萬(wàn)kg，現(xiàn)假定該養(yǎng)殖場(chǎng)蛋雞產(chǎn)蛋量的月增長(zhǎng)率相同．

（1）求該養(yǎng)殖場(chǎng)蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長(zhǎng)率；

（2）假定當(dāng)月產(chǎn)的雞蛋當(dāng)月在各銷(xiāo)售點(diǎn)全部銷(xiāo)售出去，且每個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)每月平均銷(xiāo)售量最多為0.32萬(wàn)kg．如果要完成六月份的雞蛋銷(xiāo)售任務(wù)，那么該養(yǎng)殖場(chǎng)在五月份已有的銷(xiāo)售點(diǎn)的基礎(chǔ)上至少再增加多少個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，分別過(guò)反比例函數(shù)y＝的圖象上的點(diǎn)P1(1，y1)，P2(2，y2)，…Pn(n，yn)…作x軸的垂線(xiàn)，垂足分別為A1，A2，…，An…，連接A1P2，A2P3，…,An-1Pn，…，再以A1P1，A1P2為一組鄰邊畫(huà)一個(gè)平行四邊形A1P1B1P2，以A 2P2，A2P3為一組鄰邊畫(huà)一個(gè)平行四邊形A2P2B2P3，點(diǎn)B2的縱坐標(biāo)是____.依此類(lèi)推，則點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)是_______.(結(jié)果用含n代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，若AF＝2FD，則的值為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀以下材料，并解決相應(yīng)問(wèn)題：

小明在課外學(xué)習(xí)時(shí)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：

定義：如果二次函數(shù)y＝a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1、b1、c1是常數(shù)）與y＝a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2、b2、c2是常數(shù)）滿(mǎn)足a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，則這兩個(gè)函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．求函數(shù)y＝2x2﹣3x+1的旋轉(zhuǎn)函數(shù)，小明是這樣思考的，由函數(shù)y＝2x2﹣3x+1可知，a1＝2，b1＝﹣3，c1＝1，根據(jù)a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，求出a2，b2，c2就能確定這個(gè)函數(shù)的旋轉(zhuǎn)函數(shù)．

請(qǐng)思考小明的方法解決下面問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出函數(shù)y＝x2﹣4x+3的旋轉(zhuǎn)函數(shù)．

（2）若函數(shù)y＝5x2+（m﹣1）x+n與y＝﹣5x2﹣nx﹣3互為旋轉(zhuǎn)函數(shù)，求（m+n）2020的值．

（3）已知函數(shù)y＝2（x﹣1）（x+3）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是A1、B1、C1，試求證：經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1、B1、C1的二次函數(shù)與y＝2（x﹣1）（x+3）互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小剛?cè)コ匈?gòu)買(mǎi)畫(huà)筆，第一次花60元買(mǎi)了若干支A型畫(huà)筆，第二次超市推薦了B型畫(huà)筆，但B型畫(huà)筆比A型畫(huà)筆的單價(jià)貴2元，他又花100元買(mǎi)了相同支數(shù)的B型畫(huà)筆．

（1）超市B型畫(huà)筆單價(jià)多少元？

（2）小剛使用兩種畫(huà)筆后，決定以后使用B型畫(huà)筆，但感覺(jué)其價(jià)格稍貴，和超市溝通后，超市給出以下優(yōu)惠方案：一次購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)20支，則每支B型畫(huà)筆打九折；若一次購(gòu)買(mǎi)超過(guò)20支，則前20支打九折，超過(guò)的部分打八折．設(shè)小剛購(gòu)買(mǎi)的B型畫(huà)筆x支，購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在（2）的優(yōu)惠方案下，若小剛計(jì)劃用270元購(gòu)買(mǎi)B型畫(huà)筆，則能購(gòu)買(mǎi)多少支B型畫(huà)筆？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知是銳角三角形．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖；作直線(xiàn)，使上的各點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離相等；設(shè)直線(xiàn)與、分別交于點(diǎn)、，作一個(gè)圓，使得圓心在線(xiàn)段上，且與邊、相切；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，若，，則的半徑為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，交軸于點(diǎn)，為線(xiàn)段的中點(diǎn)．

（1）________，點(diǎn)的坐標(biāo)為________；

（2）若點(diǎn)為線(xiàn)段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，交反比例函數(shù)圖像于點(diǎn)，求面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像可能是（ ）

A.B.

C.D.

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