（2012•鄭州模擬）如圖，雙曲線y=
6
x
與y=
2
x
在第一象限內的圖象依次是m和n，設點P在圖象m上，PC垂直于x軸于點C，交圖象n于點A，PD垂直于y軸于D點，交圖象n于點B，則四邊形PAOB的面積為
4
4
．
分析：根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求出四邊形PCOD的面積，△OBD和△OAC的面積，然后求解即可．
解答：解：根據(jù)題意，S四邊形PCOD=PC•PD=6，
S△OBD=S△OAC=
1
2
×2=1，
所以，四邊形PAOB的面積=S四邊形PCOD-S△OBD-S△OAC=6-1-1=4．
故答案為：4．
點評：本題考查了比例系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．
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64
64
度．

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CBA
上一點，若∠ABC=31°，則∠P的度數(shù)為
28°
28°
．

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4
9
4
9
．

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（1）求二次函數(shù)的表達式及拋物線頂點M的坐標；
（2）若點N為線段BM上的一點，過點N作x軸的垂線，垂足為點Q，當點N在線段BM上運動時（點N不與點B、點M重合），設NQ的長為t，四邊形NQAC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式，并寫出四邊形NQAC的面積的最大值；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PAC為直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標．

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