【題目】A、B兩站相距960公里,一列慢車從A站開出,每小時行駛120公里,一列快車從B站開出,每小時行駛200公里.慢車先行1小時,快車再開,兩車相向而行,慢車多少小時后兩車相距200公里?
【答案】慢車3小時或小時后兩車相距200公里.
【解析】試題分析:設(shè)慢車開出x小時后兩車相距200公里,有兩種情況,一種是兩車相遇前相距200公里,一種是兩車相遇后又相距200公里,根據(jù)等量關(guān)系:兩車的路程和=總路程,列方程進行求解即可.
試題解析:設(shè)慢車開出x小時后兩車相距200公里,則:
(1)當(dāng)兩車未相遇時,相距200公里,方程為:
120x+200(x-1)+200=960,
解得,x=3;
(2)當(dāng)兩車相遇后,相距200公里,方程為:
120x+200(x-1)=960+200
解得,x=,
答:慢車3小時或小時后兩車相距200公里.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué);顒有〗M在作三角形的拓展圖形,研究其性質(zhì)時,經(jīng)歷了如下過程:
操作發(fā)現(xiàn):
(1)已知,△ABC,如圖1,分別以AB和AC為邊向△ABC外側(cè)作等邊△ABD和等邊△ACE,連接BE、CD,請你完成作圖 , 并猜想BE與CD的數(shù)量關(guān)系是 . (要求:尺規(guī)作圖,不寫作法但保留作圖痕跡)
類比探究:
(2)如圖2,分別以AB和AC為邊向△ABC外側(cè)作正方形ABDE和正方形ACFG,連接CE、BG,則線段CE、BG有什么關(guān)系?說明理由.
靈活運用:
(3)如圖3,已知△ABC中,∠ABC=45°,AB=2 ,BC=3,過點A作EA⊥AC,垂足為A,且滿足AC=AE,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=﹣x2+1的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,下列說法錯誤的是( 。.
A. 點C的坐標(biāo)是(0,1) B. 線段AB的長為2
C. △ABC是等腰直角三角形 D. 當(dāng)x>0時,y隨x增大而增大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列關(guān)于兩個三角形全等的說法:①三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等;②三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等;③有兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等;④有兩邊和一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。其中正確的個數(shù)有( )
A 1個 B2個 C3個 D4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解學(xué)生對體育活動的喜愛情況,某校對參加足球、籃球、乒乓球、羽毛球這四個課外活動小組的人員分布情況進行抽樣調(diào)查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供信息,解答下面問題.
(1)此次共調(diào)查了多少名同學(xué)?
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整,并計算扇形統(tǒng)計圖中的籃球部分的圓心角的度數(shù);
(3)如果該校共有1000名學(xué)生參加這四個課外活動小組,而每個教師最多只能輔導(dǎo)本組20名學(xué)生,請通過計算確定每個課外活動小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F(xiàn)為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF
(1)求證:△ABE≌△CBF;
(2)若∠BAE=25°,求∠ACF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系,拋物線y=﹣x2+x+4經(jīng)過A、B兩點.
(1)寫出點A、點B的坐標(biāo);
(2)若一條與y軸重合的直線l以每秒2個單位長度的速度向右平移,分別交線段OA、CA和拋物線于點E、M和點P,連接PA、PB.設(shè)直線l移動的時間為t(0<t<4)秒,求四邊形PBCA的面積S(面積單位)與t(秒)的函數(shù)關(guān)系式,并求出四邊形PBCA的最大面積;
(3)在(2)的條件下,是否存在t,使得△PAM是直角三角形?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為鼓勵民眾節(jié)約用電,城鎮(zhèn)居民生活用電電費目前實行梯度收費,具體標(biāo)準(zhǔn)如下表:
月用電量(單位:千瓦時) | 單價(單位:元) |
150以內(nèi)(含150) | 0.5 |
超過150但不超過300的部分(含300) | 0.6 |
300以上(不含300)的部分 | 0.8 |
(1)若月用電100千瓦時,應(yīng)交電費多少元?若月用電200千瓦時,應(yīng)交電費多少元?
(2)若某用戶12月應(yīng)交電費93元,該用戶12月的用電量是多少?
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