Question

如圖，若反比例函數y=-

4

x

與一次函數y=mx-1的圖象都經過點A（-4，a）．
（1）求a和m的值；
（2）在第二象限內，利用函數圖象直接寫出mx-1＞

4

x

的解集．

Answer 1

分析：（1）把點A的坐標代入反比例函數解析式可得a的值，進而把點A的坐標代入一次函數可得m的值；
（2）易得在交點的左側，對于相同的自變量，一次函數的函數值大于反比例函數的函數值，即可得到mx-1＞

4

x

的解．

解答：解：（1）反比例函數圖象經過A（-4，a），
∴a=-

4

-4

=1；（3分）
又一次函數y=mx-1的圖象也經過點A，
∴1=-4m-1，m=-

1

2

；

（2）在交點的左邊，mx-1＞

4

x

，
∴解集為x＜-4．

點評：本題考查有關反比例函數和一次函數的計算；用到的知識點為：點在函數上，點的橫縱坐標適合相應的函數解析式；看同一象限內函數值的比較，看在交點的哪一側即可．