P是線段AB上的一點(diǎn)，AB=1，以AP和BP為邊分別作兩個(gè)正方形，當(dāng)這兩個(gè)正方形的面積的差的絕對(duì)值為數(shù)學(xué)公式時(shí)，AP的長(zhǎng)是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：由題意AP和BP為邊分別作兩個(gè)正方形，當(dāng)這兩個(gè)正方形的面積的差的絕對(duì)值為時(shí)，根據(jù)平方差公式可得兩正方形的面積差=AP2-（1-AP）2=2AP-1，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行求解．
解答：兩正方形的面積差=AP2-（1-AP）2=2AP-1，
由題意|2AP-1|=，
則有，
∴AP=或，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平方差公式及其應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是線段AB上的一點(diǎn)，AB=1，以AP和BP為邊分別作兩個(gè)正方形，當(dāng)這兩個(gè)正方形的面積的差的絕對(duì)值為
1
2
時(shí)，AP的長(zhǎng)是（　�。�
A、
1
4
或
3
4
B、
1
3
或
2
3
C、
1
5
或
4
5
D、
2
7
或
5
7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，P是線段AB上的一點(diǎn)，在AB的同側(cè)作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，連接CD，點(diǎn)E、F、G、H分別是AC、AB、BD、CD的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H．
（1）猜想四邊形EFGH的形狀，直接回答，不必說明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的上方時(shí)，如圖2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？說明理由；
（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他條件不變，先補(bǔ)全圖3，再判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，C是線段AB上的一點(diǎn)，AC：BC=2：1，已知AB=24，則BC等于（　�。�精英家教網(wǎng)
A、8B、9C、10D、16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，
（1）如果AB=10cm，那么MN等于多少？
（2）如果AC：CB=3：2，NB=3.5cm，那么AB等于多少？（要求先根據(jù)題意正確畫出草圖，再列式計(jì)算，要有解題過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、線段AB=8cm，C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=5cm，則AC=
3cm
．

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