【題目】某海濱浴場(chǎng)東西走向的海岸線(xiàn)可近似看作直線(xiàn)l（如圖）．救生員甲在A處的瞭望臺(tái)上觀察海面情況，發(fā)現(xiàn)其正北方向的B處有人發(fā)出求救信號(hào)．他立即沿AB方向徑直前往救援，同時(shí)通知正在海岸線(xiàn)上巡邏的救生員乙．乙馬上從C處入海，徑直向B處游去．甲在乙入海10秒后趕到海岸線(xiàn)上的D處，再向B處游去．若CD=40米，B在C的北偏東35°方向，甲、乙的游泳速度都是2米/秒．問(wèn)誰(shuí)先到達(dá)B處？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

【答案】解：由題意得∠BCD=55°，∠BDC=90°
∵tan∠BCD=
∴BD=CDtan∠BCD=40×tan55°≈57.2
cos∠BCD=
∴BC= 70.2
∴t甲= =38.6秒，t乙= （秒）．
∴t甲＞t乙 ，
答：乙先到達(dá)B處．

【解析】在直角△CDB中，利用三角函數(shù)即可求得BC，BD的長(zhǎng)，則求得甲、乙的時(shí)間，比較二者之間的大小即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于方向角問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)，掌握指北或指南方向線(xiàn)與目標(biāo)方向 線(xiàn)所成的小于90°的水平角，叫做方向角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB=2，BC=4，AD=6，M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直角梯形的邊上沿A→B→C→M運(yùn)動(dòng)，則△APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示是（　　）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l：y= x+1交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A1、A2、A3 ， …在x軸上，點(diǎn)B1、B2、B3 ， …在直線(xiàn)l上．若△OB1A1 ， △A1B2A2 ， △A2B3A3 ， …均為等邊三角形，則△A5B6A6的周長(zhǎng)是（　�。�

A.24
B.48
C.96
D.192

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖：∠1=∠2，∠3+∠4= 180°；確定直線(xiàn)a，c的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

解：a c；

理由：∵∠1=∠2（ ）,

∴ a // ( )；

∵ ∠3+∠4= 180°（ ）,

∴ c // ( )；

∵ a // ,c // ,

∴ // ( )；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=12，OC=9，連接AC．

（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)：　 　；點(diǎn)B的坐標(biāo)：　 　；

（2）若CD平分∠ACO，交x軸于D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的直線(xiàn)交直線(xiàn)BC于E，當(dāng)△CDE為以CD為底的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：|﹣ |+2﹣1﹣ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫(huà)在透明膠片上的ABCD，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2）．現(xiàn)將這張膠片平移，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′（5，﹣1）處，則此平移可以是（ ）

A.先向右平移5個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位
B.先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位
C.先向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位
D.先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王大爺帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢(qián)備用，按市場(chǎng)價(jià)出售一些后，又降價(jià)出售，售出土豆的千克數(shù)x與他手中持有的錢(qián)數(shù)y(含備用零錢(qián))的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

(1)王大爺自帶的零錢(qián)是多少？

(2)降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是多少？

(3)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢(qián)(含備用零錢(qián))是26元，問(wèn)他一共帶了多少千克土豆？

(4)寫(xiě)出售出土豆的千克數(shù)x與他手中持有的錢(qián)數(shù)y(含備用零錢(qián))的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將一副直角三角尺的頂點(diǎn)疊一起放在點(diǎn)A處，∠BAC=60°，∠DAE=45°，保持三角尺ABC不動(dòng)，三角尺AED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度小于180°．

(1)如圖2，AD是∠EAC的角平分線(xiàn)，直接寫(xiě)出∠DAB的度數(shù)；

(2)在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)∠EAB和∠DAC互余時(shí)，求∠BAD的值．

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