【題目】如圖，在中，，過(guò)重心作、的垂線，垂足分別為、，則四邊形的面積與的面積之比為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

連接AG并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，根據(jù)G為重心可知，AG=2FG，CF=BF，再證明△ADG∽△GEF，得出，設(shè)矩形CDGE中，DG=a，EG=b，用含a,b的式子將AC，BC的長(zhǎng)表示出來(lái)，再列式化簡(jiǎn)即可求出結(jié)果．

解：連接AG并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，根據(jù)G為重心可知，AG=2FG，CF=BF，

易得四邊形GDCE為矩形，

∴DG∥BC，DG=CD=EG=CE，∠CDG=∠CEG=90°，

∴∠AGD=∠AFC，∠ADG=∠GEF=90°，

∴△ADG∽△GEF，

∴．

設(shè)矩形CDGE中，DG=a，EG=b，

∴AC=AD+CD=2EG+EG=3b，

BC=2CF=2(CE+EF)=2(DG+)=3a，

∴．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市銷(xiāo)售一種文具，進(jìn)價(jià)為 5（元/件），售價(jià)為6（元/件）時(shí)，當(dāng)天的銷(xiāo)售量為100件，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每上漲0.5元，當(dāng)天的銷(xiāo)售量就減少5件，設(shè)當(dāng)天銷(xiāo)售單價(jià)統(tǒng)一為（元/件）（，且是按0.5元的倍數(shù)上漲），當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)為元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；

（2）要使當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于240元，求當(dāng)天銷(xiāo)售單價(jià)的范圍；

（3）若每件文具的利潤(rùn)不超過(guò)60%，要使當(dāng)天獲得利潤(rùn)最大，每件文具售價(jià)為多少元？并求出最大利潤(rùn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】知識(shí)背景：

當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)?/span>，所以x﹣2≥0，從而（當(dāng)，即x＝時(shí)取等號(hào)）．

設(shè)函數(shù)y＝x+（x＞0，a＞0），由上述結(jié)論可知：當(dāng)x＝時(shí)，該函數(shù)有最小值2．

應(yīng)用舉例

已知函數(shù)為y1＝x（x＞0）與函數(shù)y2＝（x＞0），則當(dāng)x＝時(shí)，y1+y2＝x+有最小值為2．

解決問(wèn)題

（1）已知函數(shù)為y1＝x﹣1（x＞1）與函數(shù)y2＝（x﹣1）2+9（x＞1），當(dāng)x取何值時(shí)，有最小值？最小值是多少？

（2）已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分：一是設(shè)備的安裝調(diào)試費(fèi)用，共490元；二是設(shè)備的租賃使用費(fèi)用，每天200元；三是設(shè)備的折舊費(fèi)用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0．001．若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天，則當(dāng)x取何值時(shí)，該設(shè)備平均每天的租賃使用成本最低？最低是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y1＝﹣x2+x+2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線l是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，一次函數(shù)y2＝kx+b經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，連接AC．

（1）△ABC是　 　三角形；

（2）設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）結(jié)合圖象，寫(xiě)出滿足y1＞y2時(shí)，x的取值范圍　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】太陽(yáng)能光伏建筑是現(xiàn)代綠色環(huán)保建筑之一，老張準(zhǔn)備把自家屋頂改建成光伏瓦面，改建前屋頂截面△ABC如圖2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后頂點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面邊沿增加部分AD的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是由24個(gè)小正方形組成的網(wǎng)格圖，每一個(gè)正方形的頂點(diǎn)都稱(chēng)為格點(diǎn)，的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)．請(qǐng)按要求完成下列作圖，每個(gè)小題只需作出一個(gè)符合條件的圖形．

（1）在圖1網(wǎng)格中找格點(diǎn)，作直線，使直線平分的面積；

（2）在圖2網(wǎng)格中找格點(diǎn)，作直線，使直線把的面積分成兩部分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn)C,對(duì)稱(chēng)軸為直線且OA=OC,則下列結(jié)論:①②③④關(guān)于的方程有一個(gè)根為其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=4.4cm，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作射線BC的垂線，垂足為點(diǎn)E，連接DE．設(shè)PA=xcm，ED=ycm，小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小石的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如表：（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出已補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)時(shí)，PA的長(zhǎng)度約為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的拋物線y＝ax2﹣7ax與x軸正半軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)D為第三象限拋物線上一點(diǎn)，AD交y軸于點(diǎn)B，OA＝2OB，點(diǎn)D縱坐標(biāo)為﹣4．

（1）如圖1，求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)P為第一象限拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸，垂足為E，PD交y軸于點(diǎn)C，連接CE，求證：CE∥AD；

（3）如圖3，在（2）的條件下，將線段EC繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)C恰好落在拋物線的點(diǎn)F處，連接OP，點(diǎn)Q為線段OP上一點(diǎn)，若∠FQC＝135°，求點(diǎn)Q坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案