15、如圖，正方形ABCD頂點C在直線L上，BE⊥L于E，DF⊥L于F，若BE=1，DF=2，則正方形ABCD的面積為
5
．
分析：根據(jù)已知條件可證△FCD≌△EBC，從而證明CF=DE，又知道DF，利用勾股定理可求出CD，就可求出正方形的面積了．
解答：解：∵正方形ABCD
∴BC=CD，∠C=90°，
∴∠BCE+∠DCF=90°
∵BE⊥L于E，DF⊥L
∴∠BEC=∠DFC=90°
∴∠BCE+∠EBC=90°
∴∠EBC=∠DCF
∴△FCD≌△EBC
∴CF=BE=1．
∴CD2=CF2+DF2=5，即正方形ABCD的面積為5．
故答案為5．
點評：本題考查幾何推理題的一般步驟，重點考查全等三角形的判定定理及性質(zhì)定理勾股定理等．
練習冊系列答案
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19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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16
．

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（2）觀察猜想BE與DG之間的關系，并證明你的結(jié)論．

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