【題目】如圖1是一種陽(yáng)臺(tái)戶外伸縮晾衣架，側(cè)面示意圖如圖2所示，其支架AB，CD，EF，GH，BE，DG，F(xiàn)K的長(zhǎng)度都為40cm（支架的寬度忽略不計(jì)），四邊形BQCP、DMEQ、FNGM是互相全等的菱形，當(dāng)晾衣架的A端拉伸到距離墻壁最遠(yuǎn)時(shí)，∠B=∠D=∠F=80°，這時(shí)A端到墻壁的距離約為cm．
（sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）

【答案】102.72
【解析】解：連接GK，過N作NI⊥GK于I，

由題意得，GN= GH=20，EF∥GH，

∴∠GNK=∠F=80°，

∴∠GNI= GNK=40°，

∴sin40°= =0.643，

∴GI=20×0.643=12.84，

∴GK=25.68，

∴A端到墻壁的距離約為4×25.68=102.72．

所以答案是：102.72．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2﹣bx+b（a＞0，b＞0）圖象的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不大于 ，且圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB長(zhǎng)度的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明去文具店買文具，他與售貨員的對(duì)話如下:

小明:你好．我要購(gòu)買5支黑色水筆和3本筆記本．

售貨員:好的．那你應(yīng)該付34元．

小明:我把兩種文具的單價(jià)弄反了，以為要付46元．

(1)求小明所購(gòu)買的黑色水筆和筆記本的單價(jià)；

(2)如果小紅也去購(gòu)買同樣的黑色水筆和筆記本，預(yù)算費(fèi)用不超過88元，并且購(gòu)買筆記本的數(shù)量要比購(gòu)買黑色水筆的數(shù)量多1，那么小紅最多能購(gòu)買多少本筆記本?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 ，已知直線l1，l2，點(diǎn)P在直線l3上且不與點(diǎn)A、B重合．記∠AEP=∠1，∠BFP=∠2，∠EPF=∠3．

（1） 如圖 ，若直線l1//l2，點(diǎn)P在線段AB（A、B兩點(diǎn)除外）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，寫出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系，并說明理由．

（2）如圖 ，若（1）中∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系成立，你能不能反向推出直線l1//l2？若成立請(qǐng)說明理由．

（3）如圖 ，若直線l1//l2，若點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（不包括線段AB），請(qǐng)直接寫出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y=2x–2，直線l1與x軸交于點(diǎn)D．直線l2：y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過點(diǎn)B（3，1），如圖所示．直線l1、l2交于點(diǎn)C（m，2）．

（1）求點(diǎn)D、點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求直線l2的函數(shù)解析式；

（3）利用函數(shù)圖象寫出關(guān)于x、y的二元一次方程組的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小楠是一個(gè)樂學(xué)習(xí)，善思考，愛探究的同學(xué)，她對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，請(qǐng)你將下列探究過程補(bǔ)充完整：

（Ⅰ）函數(shù)的自變量x的取值范圍是　 　．

（Ⅱ）用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象：

（i）列表：

x

…

﹣5

﹣2

﹣1

0

…

2

3

4

7

…

y

…

a

2

3

b

…

6

3

2

1

…

表中a的值為　 　，b的值為　 　．

（ii）描點(diǎn)連線：請(qǐng)?jiān)谙聢D畫出該圖象的另一部分．

（Ⅲ）觀察函數(shù)圖象，得到函數(shù)的性質(zhì)：

當(dāng)x　 　時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而　 　；

當(dāng)x　 　時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減少．

（IV）應(yīng)用：若≥6，則x的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知OM⊥ON，垂足為O，點(diǎn)A、B分別是射線OM、ON上的一點(diǎn)（O點(diǎn)除外）．

（1）如圖①，射線AC平分∠OAB，若BC所在的直線也平分以B為頂點(diǎn)的某一個(gè)角α（0°＜α＜180°），則∠ACB＝　 ；

（2）如圖②，P為平面上一點(diǎn)（O點(diǎn)除外），∠APB＝90°，且OA≠AP，分別畫∠OAP、∠OBP的平分線AD、BE，交BP、OA于點(diǎn)D、E，試判斷AD與BE的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，隨著P點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，AD、BE的位置關(guān)系是否發(fā)生變化？請(qǐng)利用圖③畫圖探究．如果不變，直接回答；如果變化，畫出圖形，寫出AD、BE位置關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明從地出發(fā)向地行走，同時(shí)曉陽(yáng)從地出發(fā)向地行走，如圖所示，相交于點(diǎn)的兩條線段、分別表示小明、曉陽(yáng)離地的距離（千米）與已用時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系．

（1）小明與曉陽(yáng)相遇時(shí)，曉陽(yáng)出發(fā)的時(shí)間是__________；

（2）求曉陽(yáng)到達(dá)地的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知,垂足分別為D,F，試說明：請(qǐng)補(bǔ)充說明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上理由

解：（已知）

（ ）

（ ）

（ ）

（已知）

（ ）

（ ）

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