【題目】如圖,點(diǎn)A(-2,0), 點(diǎn)B(0,6),COB的中點(diǎn),將繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′BC′.若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過AB的中點(diǎn)D,則k的值為(

A.12B.15C.D.

【答案】B

【解析】

A′Hy軸于H.證明△AOB≌△BHA′AAS),推出OA=BH,OB=A′H,求出點(diǎn)A′坐標(biāo),再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)D坐標(biāo)即可解決問題.

解:作A′Hy軸于H

∵∠AOB=A′HB=ABA′=90°,
∴∠ABO+A′BH=90°,∠ABO+BAO=90°,
∴∠BAO=A′BH,
BA=BA′
∴△AOB≌△BHA′AAS),
OA=BH,OB=A′H
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,6),
OA=2,OB=6,
BH=OA=2,A′H=OB=6
OH=4,
A′64),
BD=A′D,
D35),
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D
k=15
故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,A=90°,AB=6,AC=8,D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DE方向運(yùn)動,過點(diǎn)PPQBCQ,過點(diǎn)QQRBAACR,當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí),點(diǎn)P停止運(yùn)動.設(shè)BQ=xQR=y

(1)求點(diǎn)DBC的距離DH的長;

(2)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);

(3)是否存在點(diǎn)P,使PQR為等腰三角形?若存在,請求出所有滿足要求的x的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(m+2x+2m0

1)求證:不論m為何值,該方程總有兩個實(shí)數(shù)根;

2)若直角ABC的兩直角邊AB、AC的長是該方程的兩個實(shí)數(shù)根,斜邊BC的長為3,求m的值.

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【題目】某校興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機(jī)調(diào)查了某地居民對武漢封城后續(xù)措施的了解情況,設(shè)置了多選題,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

選項(xiàng)

A

B

C

D

E

后續(xù)措施

擴(kuò)大宣傳力度

分類隔離病人

封閉小區(qū)

聘請專業(yè)物資

采取其他措施

選擇人次

25

85

15

35

已知平均每人恰好選擇了兩個選項(xiàng),根據(jù)以上信息回答下列問題:

1)求參與本次問卷調(diào)查的居民人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求E選項(xiàng)對應(yīng)圓心角α的度數(shù);

3)根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計(jì)該地100萬居民當(dāng)中選擇D選項(xiàng)的人數(shù).

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【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,的頂點(diǎn)A,B,O均落在格點(diǎn)上,為⊙O的半徑.

1的大小等于_________(度);

2)將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得,點(diǎn)A,B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為.連接,設(shè)線段的中點(diǎn)為M,連接.當(dāng)取得最大值時(shí),請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺畫出點(diǎn),并簡要說明點(diǎn)的位置是如何找到的(不要求證明).

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線BD的垂直平分線MNAD相交于點(diǎn)M,與BC相交于點(diǎn)N.連接BM,DN

(1)求證:四邊形BMDN是菱形;

(2)AB=4AD=8,求MD的長.

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【題目】數(shù)學(xué)小組想利用所學(xué)的知識了解某廣告牌的高度(圖中的長),經(jīng)測量知,在B處測得點(diǎn)D的仰角為,在A處測得點(diǎn)C的仰角為,,且AB、H三點(diǎn)在一條直線上,請根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算GH的長(,要求結(jié)果精確得到0.1

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)軸正半軸上,且,以為邊在第一象限內(nèi)作正方形,且雙曲線經(jīng)過點(diǎn)

1)求的值;

2)將正方形沿軸負(fù)方向平移得到正方形,當(dāng)點(diǎn)恰好落在雙曲線上時(shí),求的面積.

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1)求證:∠CAD=CBA

2)求OE的長.

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