【題目】如圖,BE、C,F在一條直線上,ABDE,ACDFBE=CF,連接AD.

求證:四邊形ABED是平行四邊形.

【答案】見解析.

【解析】

ABDEACDF利用平行線的性質(zhì)可得出∠B=DEF、∠ACB=F,由BE=CF可得出BC=EF,進(jìn)而可證出ABC≌△DEFASA),根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出AB=DE,再結(jié)合ABDE,即可證出四邊形ABED是平行四邊形.

證明:∵ABDEACDF,
∴∠B=DEF,∠ACB=F
BE=CF,
BE+CE=CF+CE,
BC=EF
ABCDEF中, ,
∴△ABC≌△DEFASA),
AB=DE
又∵ABDE
∴四邊形ABED是平行四邊形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=x2﹣4xmm>0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,D為拋物線的頂點(diǎn),C點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為C點(diǎn).

(1)若m=5時(shí),求ABD的面積.

(2)若在(1)的條件下,點(diǎn)E在線段BC下方的拋物線上運(yùn)動,求BCE面積的最大值.

(3)寫出C點(diǎn)( )、C點(diǎn)( , )坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)

如果點(diǎn)Q在拋物線的對稱軸上,點(diǎn)P在拋物線上,以點(diǎn)C、C′、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,直接寫出Q點(diǎn)和P點(diǎn)的坐標(biāo)(可用含m的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有四張規(guī)格、質(zhì)地相同的卡片,它們背面完全相同,正面圖案分別是A.平行四邊形,B.菱形,C.矩形,D.正方形,將這四張卡片背面朝上洗勻后.

(1)隨機(jī)抽取一張卡片圖案是軸對稱圖形的概率是   

(2)隨機(jī)抽取兩張卡片(不放回),求兩張卡片卡片圖案都是軸對稱圖形的概率,并用樹狀圖或列表法加以說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P是線段AB上一點(diǎn),AB=12cm,C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(C在線段AP上,D在線段BP上),運(yùn)動的時(shí)間為t.

1)當(dāng)t=1時(shí),PD=2AC,請求出AP的長;

2)當(dāng)t=2時(shí),PD=2AC,請求出AP的長;

3)若CD運(yùn)動到任一時(shí)刻時(shí),總有PD=2AC,請求出AP的長;

4)在(3)的條件下,Q是直線AB上一點(diǎn),且AQBQ=PQ,求PQ的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為迎接五一節(jié),重百超市計(jì)劃銷售枇杷和櫻桃兩種水果共5000千克,若枇杷的數(shù)量是櫻桃的2倍少1000千克.

1)超市計(jì)劃銷售枇杷多少千克?

2)若超市從某一果園直接進(jìn)貨,果園共30名員工負(fù)責(zé)采摘這兩種水果,每人每天能夠采摘30千克枇杷或10千克櫻桃,應(yīng)分別安排多少人采摘枇杷和櫻桃,才能確保采摘兩種水果所用的時(shí)間相同?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為提高學(xué)生課外閱讀能力,決定向九年級學(xué)生推薦課外閱讀書:A《熱愛生命》; B:《平凡的世界》;C:《毛澤東傳):;D:《牛虻》.并要求學(xué)生必須且只能選擇一本閱讀.為了解選擇四種課外閱讀書的學(xué)生人數(shù),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并繪制以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題(要求寫出簡要的解答過程).

(1)這次活動一共調(diào)查了多少名學(xué)生?

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若該學(xué)校九年級總?cè)藬?shù)是1300人,請估計(jì)選擇《毛澤東傳》閱讀的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,EBD延長線上的點(diǎn),且△ACE是等邊三角形.

(1)求證:四邊形ABCD是菱形;

(2)若∠AED=2EAD,求證:四邊形ABCD是正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第五個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是 ,第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是 (n≥1,且n為整數(shù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作兩條射線OM、ON,且AOMCON90°

(1)OC平分AOM,求AOD的度數(shù).

(2)∠1BOC,求AOCMOD.

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