Question

【題目】甲、乙兩條輪船同時(shí)從港口A出發(fā)，甲輪船以每小時(shí)30海里的速度沿著北偏東60°的方向航行，乙輪船以每小時(shí)15海里的速度沿著正東方向行進(jìn)，1小時(shí)后，甲船接到命令要與乙船會(huì)和，于是甲船改變了行進(jìn)的速度，沿著東南方向航行，結(jié)果在小島C處與乙船相遇．假設(shè)乙船的速度和航向保持不變，求港口A與小島C之間的距離．

Answer 1

【答案】（）海里

【解析】

試題分析：作BD⊥AC于點(diǎn)D，根據(jù)題意得出AB=30，∠BAC=30°，∠BCA=45°，根據(jù)Rt△ABD的三角函數(shù)得出BD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)Rt△BCD的三角函數(shù)得出CD的長(zhǎng)度，最后根據(jù)AD+CD=AC得出答案.

試題解析：作BD⊥AC于點(diǎn)D，如圖所示：由題意可知：AB=30×1=30，∠BAC=30°，∠BCA=45°，

在Rt△ABD中， ∵AB=30，∠BAC=30°， ∴BD=15，AD=ABcos30°=，

在Rt△BCD中， ∵BD=15，∠BCD=45°， ∴CD=15海里， ∴AC=AD+CD=，

即A、C間的距離為（）海里．