(2008•株洲)“雞兔同籠”是我國(guó)民間流傳的詩(shī)歌形式的數(shù)學(xué)題:“雞兔同籠不知數(shù),三十六頭籠中露,看來(lái)腳有100只,幾多雞兒幾多兔”解決此問(wèn)題,設(shè)雞為x只,兔為y只,則所列方程組正確的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:首先明確生活常識(shí):一只雞有一個(gè)頭,兩只腳;一只兔有一個(gè)頭,四只腳.
此題中的等量關(guān)系為:①雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=36只;②2×雞的只數(shù)+4×兔的只數(shù)=100只.
解答:解:如果設(shè)雞為x只,兔為y只.根據(jù)三十六頭籠中露,得方程x+y=36;根據(jù)看來(lái)腳有100只,得方程2x+4y=100.
即可列出方程組
故選C.
點(diǎn)評(píng):根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí),要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ),找出等量關(guān)系,列出方程組.本題要用常識(shí)判斷出隱藏的條件.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2008•株洲)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,-2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,-1),二次函數(shù)y=-x2的圖象為l1
(1)平移拋物線l1,使平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)A,但不過(guò)點(diǎn)B,寫(xiě)出平移后的拋物線的一個(gè)解析式(任寫(xiě)一個(gè)即可);
(2)平移拋物線l1,使平移后的拋物線過(guò)A、B兩點(diǎn),記拋物線為l2,如圖2,求拋物線l2的函數(shù)解析式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)設(shè)P為y軸上一點(diǎn),且S△ABC=S△ABP,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(4)請(qǐng)?jiān)趫D2上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l2上是否存在點(diǎn)Q,使△QAB為等腰三角形?若存在,請(qǐng)判斷點(diǎn)Q共有幾個(gè)可能的位置(保留作圖痕跡);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2008•株洲)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,-2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,-1),二次函數(shù)y=-x2的圖象為l1
(1)平移拋物線l1,使平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)A,但不過(guò)點(diǎn)B,寫(xiě)出平移后的拋物線的一個(gè)解析式(任寫(xiě)一個(gè)即可);
(2)平移拋物線l1,使平移后的拋物線過(guò)A、B兩點(diǎn),記拋物線為l2,如圖2,求拋物線l2的函數(shù)解析式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)設(shè)P為y軸上一點(diǎn),且S△ABC=S△ABP,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(4)請(qǐng)?jiān)趫D2上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l2上是否存在點(diǎn)Q,使△QAB為等腰三角形?若存在,請(qǐng)判斷點(diǎn)Q共有幾個(gè)可能的位置(保留作圖痕跡);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2008•株洲)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,-2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,-1),二次函數(shù)y=-x2的圖象為l1
(1)平移拋物線l1,使平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)A,但不過(guò)點(diǎn)B,寫(xiě)出平移后的拋物線的一個(gè)解析式(任寫(xiě)一個(gè)即可);
(2)平移拋物線l1,使平移后的拋物線過(guò)A、B兩點(diǎn),記拋物線為l2,如圖2,求拋物線l2的函數(shù)解析式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)設(shè)P為y軸上一點(diǎn),且S△ABC=S△ABP,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(4)請(qǐng)?jiān)趫D2上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l2上是否存在點(diǎn)Q,使△QAB為等腰三角形?若存在,請(qǐng)判斷點(diǎn)Q共有幾個(gè)可能的位置(保留作圖痕跡);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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A.5
B.4
C.3
D.2

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A.
B.
C.
D.

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