若△ABC的三邊a、b、c滿足關(guān)系式a（a+b）-b（a-b）=c2，則△ABC的形狀是（ ）
A．直角三角形
B．等腰直角三角形
C．等邊三角形
D．無法判斷
【答案】分析：先將a（a+b）-b（a-b）=c2展開，化簡可得a2+b2=c2，由勾股定理的逆定理即可作出判斷．
解答：解：∵a（a+b）-b（a-b）=c2，
∴a2+ab-ab+b2=c2，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC的形狀是直角三角形．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：考查了勾股定理的逆定理，將關(guān)系式a（a+b）-b（a-b）=c2變形為a2+b2=c2是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、若△ABC的三邊a，b，c滿足（a-b）（b-c）（c-a）=0，那么△ABC的形狀是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、當(dāng)x=±1時(shí)，分式
x2-1
x+1
的值為零
B、若4x2+kx+9是一個(gè)完全平方式，則k的值一定為12
C、若8a4bm+2n÷6a2mb6的結(jié)果為常數(shù)，則m=n=2
D、若△ABC的三邊abc滿足a4-b4-c2（a2-b2）=0，則△ABC是等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、若△ABC的三邊a，b，c滿足a=5，b=12，c為奇數(shù)，且a+b+c能被3整除，則c=
13
，△ABC是
直角
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、若△ABC的三邊長分別為a，b，c，則下列條件不能推出△ABC是直角三角形的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的三邊長分別為a、b、c，且a2+2ab=c2+2bc，則△ABC是（　�。�

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