【題目】如圖,在ABC中,C=90°,AB

(1)用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線,交AB與D,交BC于E;(不寫作法,保留作圖痕跡)

(2)在(1)的條件下,若CE=DE,求A,B的度數(shù).

【答案】(1)見解析;(2)B=30°BAC=60°

【解析】

試題分析:(1)利用基本作圖(作線段的垂直平分線)作出DE;

(2)先利用角平分線性質(zhì)定理的逆定理得到AE平分DAC,即CAE=BAE,再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)定理得到EA=EB,則B=BAE,所以BAC=2B,再利用互余得到B+BAC=90°,于是得到B=30°,BAC=60°

解:(1)如圖,DE為所作;

(2)連結(jié)AE,如圖,

ECAC,EDAD,CE=DE,

AE平分DAC,即CAE=BAE,

ED垂直平分AB,

EA=EB

∴∠B=BAE,

∴∠BAC=2B,

∵∠B+BAC=90°

∴∠B=30°,BAC=60°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分11分)已知ABC=90°,D是直線AB上的點(diǎn),AD=BC.

(1)如圖1,過點(diǎn)A作AFAB,并截取AF=BD,連接DC、DF、CF,判斷CDF的形狀并證明;

(2)如圖2,E是直線BC上一點(diǎn),且CE=BD,直線AE、CD相交于點(diǎn)P,APD的度數(shù)是一個(gè)固定的值嗎?若是,請(qǐng)求出它的度數(shù);若不是,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)m在x軸的正半軸上,M交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于C,D兩點(diǎn),且C為弧AE的中點(diǎn),AE交y軸于G點(diǎn),若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,0),AE=8,

(1)求證:AE=CD;

(2)求點(diǎn)C坐標(biāo)和M直徑AB的長(zhǎng);

(3)求OG的長(zhǎng).

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【題目】已知在正比例函數(shù)y=(a-1)x的圖像中,y隨x的增大而減小,則a的取值范圍是()

A. a<1 B. a>1 C. a≥1 D. a≤1

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【題目】三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣6x+8=0的一個(gè)根,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是( )
A.9
B.11
C.13
D.11或13

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【題目】經(jīng)過以下一組點(diǎn)可以畫出函數(shù)y=2x圖象的是()

A. (0,0)(2,1) B. (0,0)(1,2)

C. (1,2)(2,1) D. (-1,2)(1,2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果“盈利10%”記作+10%,那么“虧損6%”記作( ).
A.-16%
B.-6%
C.+6%
D.+4%

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

A. 全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等

B. 兩個(gè)直角三角形中,兩個(gè)銳角相等,則這兩個(gè)三角形全等

C. 全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等

D. 兩個(gè)直角三角形中,斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等,則這兩個(gè)三角形全等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,AE是BAC的平分線,ABC的平分線 BM交AE于點(diǎn)M,點(diǎn)O在AB上,以點(diǎn)O為圓心,OB的長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)G,交 AB于點(diǎn)F.

(1)求證:AE為O的切線.

(2)當(dāng)BC=8,AC=12時(shí),求O的半徑.

(3)在(2)的條件下,求線段BG的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案