Question

對于數(shù)據：80，88，85，85，83，83，84．下列說法中錯誤的有（　　）
A、這組數(shù)據的平均數(shù)是84；B、這組數(shù)據的眾數(shù)是85；C、這組數(shù)據的中位數(shù)是84；D、這組數(shù)據的方差是36．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：本題考查了統(tǒng)計中的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)與方差的計算．解題的關鍵是掌握計算公式或方法．
注意：眾數(shù)是指出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在一組數(shù)據中有時出現(xiàn)次數(shù)最多的會有多個，所以其眾數(shù)也會有多個．

解答：解：由平均數(shù)公式可得這組數(shù)據的平均數(shù)為84；
在這組數(shù)據中83出現(xiàn)了2次，85出現(xiàn)了2次，其他數(shù)據均出現(xiàn)了1次，所以眾數(shù)是83和85；
將這組數(shù)據從小到大排列為：80、83、83、84、85、85、88，可得其中位數(shù)是84；
其方差S²=

1

7

[（80-84）²+（88-84）²+（85-84）²+（85-84）²+（83-84）²+（83-84）²+（84-84）²]=

36

7

；
所以②、④錯誤．
故選B．

點評：將一組數(shù)據從小到大依次排列，把中間數(shù)據（或中間兩數(shù)據的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．
一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據叫做眾數(shù)．樣本方差描述了一組數(shù)據圍繞平均數(shù)波動的大小．平均數(shù)是指在一組數(shù)據中所有數(shù)據之和再除以數(shù)據的個數(shù)．它是反映數(shù)據集中趨勢的一項指標．