【題目】關(guān)于三角函數(shù)有如下公式:sinα+β)=sinαcosβ+cosαsinβsinαβ)=sinαcosβcosαsinβ;cosα+β)=cosαcosβsinαsinβcosαβ)=cosαcosβ+sinαsinβ;tanα+β)=1tanαtanβ≠0),合理利用這些公式可以將一些角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值,如sin90°sin30°+60°)=sin30°cos60°+cos30°sin60°1,利用上述公式計算下列三角函數(shù)①sin105°,②tan105°=﹣2,③sin15°,④cos90°0,其中正確的個數(shù)有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】

直接利用已知公式法分別代入計算得出答案.

sin105°=sin60°+45°

=sin60°cos45°+cos60°sin45°

=

=,故此選項正確;

tan105°=tan60°+45°

=

=

=

=-2-,故此選項正確;

sin15°=sin60°-45°

=sin60°cos45°-cos60°sin45°

=

=,故此選項正確;

cos90°=cos45°+45°

=cos45°cos45°-sin45°sin45°

=

=0,故此選項正確;

故正確的有4個.

故選D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,直線l:x軸交于點,與y軸交于點B,點C是線段OA上一動點以點A為圓心,AC長為半徑作x軸于另一點D,交線段AB于點E,連結(jié)OE并延長交于點F.

求直線l的函數(shù)表達式和的值;

如圖2,連結(jié)CE,當時,

求證:

求點E的坐標;

當點C在線段OA上運動時,求的最大值.

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【題目】ABC中,∠C=90°,點D在邊AB上,AD=AC=7,BD=BC.動點M從點C出發(fā),以每秒1個單位的速度沿CA向點A運動,同時,動點N從點D出發(fā),以每秒2個單位的速度沿DA向點A運動.當一個點到達點A時,點M、N兩點同時停止運動.設(shè)M、N運動的時間為t秒.

1)求cosA的值.

2)當以MN為直徑的圓與ABC一邊相切時,求t的值.

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【題目】如圖,在圓O中,弦AB8,點C在圓O(CA,B不重合),連接CA、CB,過點O分別作ODAC,OEBC,垂足分別是點DE

(1)求線段DE的長;

(2)OAB的距離為3,求圓O的半徑.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠A=90°,ADBC,垂足為D.給出下列四個結(jié)論:①sinα=sinB;sinβ=sinC;sinB=cosC;sinα=cosβ.其中正確的結(jié)論有_____.

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【題目】如圖,小明想測量學(xué)校教學(xué)樓的高度,教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD,他測得當光線與地面成22°的夾角時,教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2米高的影子CE;而當光線與地面成45°的夾角時,教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C13米的距離(點B,F(xiàn),C在同一條直線上),則AE之間的長為_____米.(結(jié)果精確到lm,參考數(shù)據(jù):sin22°≈0.375,cos22°≈0.9375,tan22°≈0.4)

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【題目】如圖是一個多面體的展開圖,每個面上都標注了字母,請你根據(jù)要求回答問題:

(1)這個多面體是一個什么物體?

(2)如果D是多面體的底部,那么哪一面會在上面?

(3)如果B在前面,C在左面,那么哪一面在上面?

(4)如果E在右面,F在后面,那么哪一面會在上面?

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【題目】如圖,△ABC的面積為12BCBC邊上的高AD之比為32,矩形EFGH的邊EFBC上,點H,G分別在邊AB、AC上,且HG2GF

(1)AD的長;

(2)求矩形EFGH的面積.

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【題目】在平面直角坐標系中有兩點A(﹣24)、B2,4),若二次函數(shù)yax22ax3aa≠0)的圖象與線段AB只有一個交點,則( 。

A. a的值可以是 B. a的值可以是

C. a的值不可能是﹣1.2 D. a的值不可能是1

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