【題目】如圖所示,在A,B兩地間有一車站C,一輛汽車從A地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往B地如圖是汽車行駛時離C站的路程千米與行駛時間小時之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.
填空:______km,AB兩地的距離為______km;
求線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
求行駛時間x在什么范圍時,小汽車離車站C的路程不超過60千米?
【答案】(1)240 390;(2)PM所表示的函數(shù)關(guān)系式為:,MN所表示的函數(shù)關(guān)系式為:;(3),小汽車離車站C的路程不超過60千米.
【解析】
(1)根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)即可得到A,B兩地的距離;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)即可得到兩小時后,貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)根據(jù)題意可以分相遇前和相遇后兩種情況進(jìn)行解答.
解:由題意和圖象可得,
千米,
A,B兩地相距:千米,
故答案為:240,390
由圖象可得,A與C之間的距離為150km
汽車的速度,
PM所表示的函數(shù)關(guān)系式為:
MN所表示的函數(shù)關(guān)系式為:
由得,解得:
由得,解得:
由圖象可知當(dāng)行駛時間滿足:,小汽車離車站C的路程不超過60千米
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如右圖所示,點A的坐標(biāo)為(1,0),點D的坐標(biāo)為(0,2).延長CB交x軸于點A1 , 作正方形A1B1C1C;延長C1B1交x軸于點A2 , 作正方形A2B2C2C1 , …按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第2017個正方形的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校組織八年級師生共420人參觀紀(jì)念館,學(xué)校聯(lián)系租車公司提供車輛,該公司現(xiàn)有A,B兩種座位數(shù)不同的車型,如果租用A種車3輛,B種車5輛,則空余15個座位:如果租用A種車5輛,B種車3輛,則有15個人沒座位
(1)求該公司A,B兩種車型各有多少個座位?
(2)若A種車型的日租金為260元輛,B種車型的日租金為350元輛,怎樣租車能使得座位恰好坐滿且租金最少?最少租金是多少?(請直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一長、寬、高分別是 5cm,4cm,3cm 的長方體木塊,一只螞蟻要從長方體的一個頂點 A處沿長方體的表面爬到長方體上和 A 相對的頂點 B 處,則需要爬行的最短路徑長為( )
A. 5 cmB. cmC. 4cmD. 3cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司有A、B兩種型號的客車共20輛,它們的載客量、每天的租金如表所示.已知在20輛客車都坐滿的情況下,共載客720人.
A型號客車 | B型號客車 | |
載客量(人/輛) | 45 | 30 |
租金(元/輛) | 600 | 450 |
(1)求A、B兩種型號的客車各有多少輛?
(2)某中學(xué)計劃租用A、B兩種型號的客車共8輛,同時送七年級師生到沙家浜參加社會實踐活動,已知該中學(xué)租車的總費用不超過4600元.
①求最多能租用多少輛A型號客車?
②若七年級的師生共有305人,請寫出所有可能的租車方案,并確定最省錢的租車方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為打造書香校園,計劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書,調(diào)查發(fā)現(xiàn),若購買一個乙種書柜比購買一個甲種書柜貴60元,若購買甲種書柜1個、乙種書柜2個,共需資金660元.
(1)甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元?
(2)若該校計劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個,其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量,學(xué)校至多能夠提供資金4320元,請問學(xué)校有哪幾種購買方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)是常見的數(shù)學(xué)問題,中國古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中便記載了求兩個正整數(shù)最大公約數(shù)的一種方法﹣﹣更相減損術(shù),術(shù)曰:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之?dāng)?shù),以少成多,更相減損,求其等也.以等數(shù)約之”,意思是說,要求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù),先用較大的數(shù)減去較小的數(shù),得到差,然后用減數(shù)與差中的較大數(shù)減去較小數(shù),以此類推,當(dāng)減數(shù)與差相等時,此時的差(或減數(shù))即為這兩個正整數(shù)的最大公約數(shù).
例如:求91與56的最大公約數(shù)
解:
請用以上方法解決下列問題:
(1)求108與45的最大公約數(shù);
(2)求三個數(shù)78、104、143的最大公約數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC=2AD,點E、F分別是AB、BC邊的中點,連接AF、CE交于點M,連接BM并延長交CD于點N,連接DE交AF于點P,則結(jié)論:①∠ABN=∠CBN;②DE∥BN;③△CDE是等腰三角形;④EM:BE= :3;⑤S△EPM= S梯形ABCD , 正確的個數(shù)有( )
A.5個
B.4個
C.3個
D.2個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某批發(fā)市場對外批發(fā)某品脾的玩具,其價格與件數(shù)關(guān)系如圖所示,請你根據(jù)圖中描述判斷:下列說法中錯誤的是( )
A. 當(dāng)件數(shù)不超過30件時,每件價格為60元
B. 當(dāng)件數(shù)在30到60之間時,每件價格隨件數(shù)增加而減少
C. 當(dāng)件數(shù)為50件時,每件價格為55元
D. 當(dāng)件數(shù)不少于60件時,每件價格都是45元
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