【題目】拋物線y=x2+m1x+my軸交于(0,3)點.

1)求出m的值和拋物線與x軸的交點。

2x取什么值時,y的值隨x的增大而減。

3x取什么值時,y0?

【答案】1m=3;拋物線與x軸交點坐標為(3,0),(-1,0).

2)當x>1,y的值隨x的增大而減小

3)當-1x3時,y0

【解析】試題分析:(1)將點(03)代入拋物線的解析式中,即可求得m的值;令y=0,即可得出一個關(guān)于x的一元二次方程,方程的解就是拋物線與x軸交點的橫坐標;

2)求出拋物線的對稱即可得到;

3)由(1)中拋物線與x軸的交點以及拋物線的開口方向即可求得x的取值范圍.

試題解析::(1)將(0,3)代入拋物線的解析式得:m=3

拋物線的解析式為:y=-x2+2x+3,

y=0,則有:-x2+2x+3=0,解得x1=3,x2=-1

拋物線與x軸交點坐標為(3,0),(-1,0).

2)拋物線y=-x2+2x+3的開口向下,對稱軸為直線x=,

x>1,y的值隨x的增大而減小

3)因為拋物線開口向下,所以當-1x3時,拋物線位于x軸上方,y0

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