【深化理解】
對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為＜x＞，
即：當n為非負整數(shù)時，如果數(shù)學公式．
如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
又如：如果＜x+1＞=5，則數(shù)學公式，所以實數(shù)x的取值范圍為數(shù)學公式．
試解決下列問題：
（1）填空：①＜π＞=______（π為圓周率）；＜6.93＞=______
②如果＜2x-1＞=3，則實數(shù)x的取值范圍為______；
（2）舉例說明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立．

解：（1）①＜π＞=3；＜6.93＞=7；

②由題意得：2.5≤2x-1＜3.5，
解得：≤x＜．
故實數(shù)x的取值范圍為≤x＜；

（2）舉反例：＜0.6＞+＜0.7＞=1+1=2，而＜0.6+0.7＞=＜1.3＞=1，
則＜0.6＞+＜0.7＞≠＜0.6+0.7＞，
故＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不一定成立．
故答案為：3；7；≤x＜．
分析：（1）①π的十分位為1，應該舍去，所以精確到個位是3；6.93的十分位為9，應該進一，所以精確到個位是7；
②如果精確數(shù)是3，那么這個數(shù)應在2.5和3.5之間，包括2.5，不包括3.5，讓2.5≤2x-1＜3.5，解不等式即可；
（2）舉出反例說明即可，譬如稍微超過0.5的兩個數(shù)相加．
點評：考查了一元一次不等式的應用，解決本題的關鍵是理解：對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為＜x＞，即：當n為非負整數(shù)時，如果n-≤x＜n+，則＜x＞=n．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

深化理解：
對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為＜x＞，
即：當n為非負整數(shù)時，如果n-
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2
≤x＜n+
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，則＜x＞=n．
如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
試解決下列問題：
（1）填空：＜π＞=
 
（π為圓周率）；
（2）如果＜2x-1＞=3，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【深化理解】
對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為＜x＞，
即：當n為非負整數(shù)時，如果n-
1
2
≤x＜n+
1
2
，則＜x＞=n．
如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
又如：如果＜x+1＞=5，則5-
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≤x+1＜5+
1
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，所以實數(shù)x的取值范圍為
7
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≤x＜
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．
試解決下列問題：
（1）填空：①＜π＞=
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（π為圓周率）；＜6.93＞=
7
7

②如果＜2x-1＞=3，則實數(shù)x的取值范圍為
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4
≤x＜
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≤x＜
9
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；
（2）舉例說明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

深化理解：
對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為＜x＞，
即：當n為非負整數(shù)時，如果數(shù)學公式．
如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
試解決下列問題：
（1）填空：＜π＞=______（π為圓周率）；
（2）如果＜2x-1＞=3，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2010江蘇 鎮(zhèn)江）深化理解

    對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為即：當n為非負整數(shù)時，如果如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<2>=2，<3.5>=<4.12>=4，…

試解決下列問題：

   （1）填空：①=       （為圓周率）；

        ②如果的取值范圍為        ；

   （2）①當；

②舉例說明不恒成立；

   （3）求滿足的值；

   （4）設n為常數(shù)，且為正整數(shù)，函數(shù)范圍內取值時，函數(shù)值y為整數(shù)的個數(shù)記為的個數(shù)記為b.

        求證：

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