19、（1）如圖1是一個(gè)玻璃容器，在ABCD面的外面一點(diǎn)E處有一個(gè)螞蟻，里面F點(diǎn)處有一小塊食物，螞蟻要想爬到里面去吃食物，請(qǐng)你幫它選擇一條最近的爬行路線．（保留作圖痕跡）
（2）在一次數(shù)學(xué)課上，王老師在黑板上畫出如圖2所示的圖形，并寫下四個(gè)等式，①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為條件，推出△AED是等腰三角形，請(qǐng)你試著完成王老師提出的要求（寫出三種）并選擇一種說(shuō)明理由．
分析：（1）將長(zhǎng)方體沿AB剪開，連接EF即可；
（2）根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行解答即可．
解答：解：（1）如圖所示：

（2）①③或①④或②③
選②③證明，
∵∠AEB=∠DEC，BE=CE，∠B=∠C，
∴∠ABE≌∠DCE，
∴AE=DE，
∴AED為等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平面展開-最短路徑問(wèn)題及全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

54、如圖，是一個(gè)用六根竹條連接而成的凸六邊形風(fēng)箏骨架，考慮到骨架的穩(wěn)固性、美觀性、實(shí)用性等因素，需再加竹條與其頂點(diǎn)連接．要求：
（1）在圖（1）、（2）中分別加適當(dāng)根竹條，設(shè)計(jì)出兩種不同的連接方案；
（2）通過(guò)上面的設(shè)計(jì)，可以看出至少需再加幾根竹條，才能保證風(fēng)箏骨架穩(wěn)固、美觀和實(shí)用？
（3）在上面的方案設(shè)計(jì)過(guò)程中，你所應(yīng)用的數(shù)學(xué)道理是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是一個(gè)正三角形的靶子，靶心為其三條對(duì)稱軸的交點(diǎn)，則A部分面積占靶子面積的
1
3
1
3
，飛鏢隨機(jī)地?cái)S在靶上，則投到區(qū)域A或區(qū)域B的概率是
2
3
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為-5
35
時(shí)，則輸出的數(shù)值y的值為
-10
-10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）如圖1是一個(gè)玻璃容器，在ABCD面的外面一點(diǎn)E處有一個(gè)螞蟻，里面F點(diǎn)處有一小塊食物，螞蟻要想爬到里面去吃食物，請(qǐng)你幫它選擇一條最近的爬行路線．（保留作圖痕跡）
（2）在一次數(shù)學(xué)課上，王老師在黑板上畫出如圖2所示的圖形，并寫下四個(gè)等式，①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為條件，推出△AED是等腰三角形，請(qǐng)你試著完成王老師提出的要求（寫出三種）并選擇一種說(shuō)明理由．

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