Question

如果三角形的三個外角的度數(shù)之比為3：4：5，那么與之對應(yīng)的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為（　�。�

A．3：4：5

B．5：4：3

C．1：2：3

D．3：2：1

Answer 1

分析：首先設(shè)三個外角的度數(shù)分別是3x°，4x°，5x°，根據(jù)三角形外角和為360°，可得3x+4x+5x=360，進而算出每個外角的度數(shù)，再計算出內(nèi)角的度數(shù)和比值即可．

解答：解：設(shè)三個外角的度數(shù)分別是3x°，4x°，5x°，由題意得：
3x+4x+5x=360，
解得：x=30，
則3x=90，4x=120，5x=150，
故三個內(nèi)角分別為：90°，60°，30°，
90°：60°：30°=3：2：1，
故選：D．

點評：此題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的外角和是360°．