Question

解下列各題：
（1）計(jì)算：(

1

2

)-2+|3-π|+(cos60o+1)0；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(

1

x+1

-

1

x-1

)÷

1

x3-x

，其中x=5．

Answer 1

分析：分式的四則運(yùn)算是整式四則運(yùn)算的進(jìn)一步發(fā)展，是有理式恒等變形的重要內(nèi)容之一．
（1）題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值四個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
（2）這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再代入求值．

解答：解：（1）原式=2+π-3+1=π；

（2）原式=

-2

(x+1)(x-1)

×x（x+1）（x-1）=-2x；
把x=5代入后，得：原式=-

5

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)，然后把給定的值代入求解．