12.如圖,D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn),且DE∥AC,AE、CD相交于點(diǎn)O,若S△DOE:S△COA=1:25,則$\frac{BE}{EC}$的值為( 。
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{5}$D.$\frac{1}{25}$

分析 根據(jù)相似三角形的判定定理得到△DOE∽△COA,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)定理得到答案.

解答 解:∵DE∥AC,
∴△DOE∽△COA,又S△DOE:S△COA=1:25,
∴$\frac{DE}{AC}$=$\frac{1}{5}$,
∵DE∥AC,
∴$\frac{BE}{BC}$=$\frac{DE}{AC}$=$\frac{1}{5}$,
∴$\frac{BE}{EC}$=$\frac{1}{4}$,

點(diǎn)評 本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì),掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.

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