Question

【題目】某學(xué)校開展了防疫知識(shí)的宣傳教育活動(dòng)．為了解這次活動(dòng)的效果，學(xué)校從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行知識(shí)測(cè)試（測(cè)試滿分100分，得分x均為不小于60的整數(shù)），并將測(cè)試成績(jī)分為四個(gè)等第：基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），優(yōu)秀（90≤x≤100），制作了如圖統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．

由圖中給出的信息解答下列問題：

（1）求測(cè)試成績(jī)?yōu)楹细竦膶W(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．

（3）這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是什么等第？

（4）如果全校學(xué)生都參加測(cè)試，請(qǐng)你根據(jù)抽樣測(cè)試的結(jié)果，估計(jì)該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）144°；（3）這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)的等第是良好；（4）估計(jì)該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有300人

【解析】

（1）根據(jù)基本合格人數(shù)已經(jīng)百分比求出總?cè)藬?shù)即可解決問題；

（2）根據(jù)圓心角＝360°×百分比計(jì)算即可；

（3）根據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可；

（4）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可．

解：（1）30÷15%＝200（人），

200﹣30﹣80﹣40＝50（人），

直方圖如圖所示：

；

（2）“良好”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)＝360°×＝144°；

（3）這次成績(jī)按從小到大的順序排列，中位數(shù)在80分-90分之間，

∴這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)的等第是良好；

（4）1500×＝300（人），

答：估計(jì)該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有300人．