【題目】如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB、AC于點E、D，DF是圓的切線，過點F作BC的垂線交BC于點G．若AF的長為2，則FG的長為

A. 4 B. C. 6 D.

【答案】B

【解析】試題分析：連接OD，

∵DF為圓O的切線，∴OD⊥DF。

∵△ABC為等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°。

∵OD=OC，∴△OCD為等邊三角形。∴OD∥AB。

又O為BC的中點，∴D為AC的中點，即OD為△ABC的中位線。

∴OD∥AB，∴DF⊥AB。

在Rt△AFD中，∠ADF=30°，AF=2，

∴AD=4，即AC=8。∴FB=AB﹣AF=8﹣2=6。

在Rt△BFG中，∠BFG=30°，∴BG=3。

則根據(jù)勾股定理得：FG=。故選B。

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，經(jīng)過點A的雙曲線y=（x＞0）同時經(jīng)過點B，且點A在點B的左側(cè)，點A的橫坐標為1，∠AOB=∠OBA=45°，則k的值為_____．

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【題目】已知，如圖，∠B=∠C=90 ，M是BC的中點，DM平分∠ADC.

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【題目】已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF；其中正確的是（　 �。�

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

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【題目】拋物線經(jīng)過點A（，0），B（，0），且與y軸相交于點C．

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（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側(cè)，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．

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【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點E在AC上（且不與點A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如圖2，將△CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當點E在線段BC上時，連接AE，求證：AF=AE；

（3）如圖3，將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，當平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時，若AB=2，CE=2，求線段AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“書”、“ 香”、“ 歷”、“ 城”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻．

（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是 “書”的概率為__________.

（2）從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表的方法，求取出的兩個球上的漢字能組成“歷城”的概率．

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