分析下列圖中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：遼寧省期末題 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，且OA=OB=1，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的直線(xiàn)l交線(xiàn)段AB于點(diǎn)C，過(guò)C作OC的垂線(xiàn)，與直線(xiàn)x=1相交于點(diǎn)P，現(xiàn)將直線(xiàn)l繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使交點(diǎn)C從A向B運(yùn)動(dòng)，但P點(diǎn)必須在第一象限內(nèi)，并記AC的長(zhǎng)為t，分析此圖后，對(duì)下列問(wèn)題作出探究：
（1）通過(guò)動(dòng)手測(cè)量線(xiàn)段OC和CP的長(zhǎng)來(lái)判斷它們之間的大小關(guān)系？并證明你得到的結(jié)論；
（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，b），試寫(xiě)出b關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和變量t的取值范圍。
（3）若題中的“P點(diǎn)必須在第一象限內(nèi)”改為“P點(diǎn)在直線(xiàn)x=1上”，其他條件不變，求出當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。 

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