Question

（2013•懷集縣一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-2x的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象的一個交點為A（-1，n）．x軸上有點B，且三角形AOB的面積為3．
（1）求反比例函數(shù)y=

k

x

的解析式；
（2）求點B的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）先把A（-1，n）代入y=-2x確定A點坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式；
（2）設(shè)B點坐標(biāo)為（x，0），然后根據(jù)三角形面積公式可計算出x得值．

解答：解：（1）∵點A（-1，n）在一次函數(shù)y=-2x的圖象上，
∴n=-2×（-1）=2，
∴點A的坐標(biāo)為（-1，2），
∵點A在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，
∴k=-1×2=-2，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-

2

x

；
（2）設(shè)B點坐標(biāo)為（x，0），
∵三角形AOB的面積為3，
∴

1

2

•|x|•2=3，解得x=±，
∴點B坐標(biāo)為（-3，0）或（3，0）．

點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式．也考查了三角形面積公式．