如圖，在四邊形ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，DF=FC，CE=2EB，已知S△ADF=m，SAECF=n（n＞m），求四邊形ABCD的面積．
如圖，連接AC，∵DF=FC，
∴S△ADF=S△ACF=m，
∵SAECF=n，
∴S△ACE=n-m，
∵CE=2EB，
∴S△ABE=
1
2
S△ACE=
1
2
（n-m），
∴四邊形ABCD的面積=S△ADF+SAECF+S△ABE=m+n+
1
2
（n-m）=
1
2
m+
3
2
n．
故答案為：
1
2
m+
3
2
n．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等邊△ABC外有一點(diǎn)P，設(shè)P到BC、CA、AB的距離分別為h1，h2，h3，且h1-h2+h3=6，那么等邊△ABC的面積為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-6，0），B（2，0），C（-1，8），則△ABC的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

把一張三角形的紙折疊成如圖后，面積減少
3
8
，已知陰影部分的面積是50平方厘米，則這張三角形紙的面積是______平方分米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在四邊形ABCD中，AM=MN=ND，BE=EF=FC，四邊形ABEM，MEFN，NFCD的面積分別記為S1，S2和S3，求
S2
S1+S3
=？
（提示：連接AE、EN、NC和AC）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△OAB中，已知A（2，4），B（6，2），求△OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，已知D是邊BC上一點(diǎn)，滿(mǎn)足AD=AC，E是邊AD的中點(diǎn)，滿(mǎn)足∠BAD=∠ACE，若S△BDE=2，則S△ABC為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC，△BCD，△ACD，△ABD的面積分別等于：5，9，10，6；則△AOB的面積=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的面積等于1，在圖2中，
AD
AB
=
BE
BC
=
CF
CA
=
1
2
，在圖3中，
AD
AB
=
BE
BC
=
CF
CA
=
1
3
，在圖4中，
AD
AB
=
BE
BC
=
CF
CA
=
1
4
，…，在圖n中，
AD
AB
=
BE
BC
=
CF
CA
=
1
n
，則從圖2到圖n中，共有______張圖，△DEF的面積小于
3
5
．

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