Question

觀察表中數(shù)字的排列規(guī)律，回答下面的問題：
①表中第1行第5列的數(shù)字是________；
②表中第5行第4列的數(shù)字是________；
③請用關(guān)于n的代數(shù)式表示表中第3列第n行的數(shù)為________；
④數(shù)字2006的位置是第________行，第________列．

Answer 1

9    112    5×2^n-1（n≥1的整數(shù)）    2    502
分析：觀察第一行第n個(gè)數(shù)為2n-1，每一列中的數(shù)字都是它前一個(gè)數(shù)字的2倍．
解答：由題意可知，①表中第1行第5列的數(shù)字是2×5-1=9；
②表中第4列的數(shù)字依次是7，14，28，56，故表中第5行第4列的數(shù)字是112；
③表中第3列的數(shù)字依次是5，10，20，40，故表中第3列第n行的數(shù)字是5×2^n-1；
④因?yàn)?006=2×1003，又1003=2×501+1，故2006的位置是第2行，第502列．
點(diǎn)評：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．