精英家教網(wǎng)如圖△ABC中，點D、E分別在AC、AB上，AE=3，EB=5，AD=4，DC=2，則
S△AEDS△ACB
=
 
．
分析：先計算AC、AB，然后求
AE
AC
、
AD
AB
的值，發(fā)現(xiàn)兩個比值相等，而夾角又相等，利用相似三角形的判定可得△AED∽△ACB，再利用相似三角形的面積比等于相似比的平方，可求面積比．
解答：解：∵AE=3，EB=5，AD=4，DC=2，
∴AC=6，AB=8，
∴
AE
AC
=
1
2
，
AD
AB
=
1
2
，
∴
AE
AC
=
AD
AB
，
又∵∠DAE=∠BAC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△AED：S△ACB=（
1
2
）2=
1
4
．
點評：本題利用了相似三角形的判定和性質、相似三角形的面積比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知：如圖△ABC中，點D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點，AD，BE，CF交于一點G，BD=2DC，S△BGD=8，S△AGE=3，則△ABC的面積是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖△ABC中，點D在AB上，點E在AC上，且∠BDE+∠C=180°．
求證：△ADE∽△ACB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖△ABC中，點A坐標為（0，-2）．點B坐標為（3，-1）．點C坐標為（2，1）．將圖中的△ABC以B為位似中心放大為原來的2倍（即
BC
BC1
=
1
2
），得到△A1BC1．
（1）畫出△A1BC1；
（2）寫出A1、C1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•裕華區(qū)二模）如圖△ABC中，點D、E分別在AB、BC邊上，DE∥AC，∠B=40°，∠C=70°，那么∠BDE的度數(shù)是（　　）

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