【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y1=(k1﹥0)與一次函數(shù)y2=k2x+1(k2≠0)相交于A、B兩點(diǎn),AC⊥x軸于點(diǎn)C,若△OAC的面積為1,且tan∠AOC=2.
(1)求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo),并指出當(dāng)x為何值時(shí),反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值?
【答案】(1)、y=x+1;y=;(2)、0<x<1和x<-2.
【解析】
試題分析:(1)、首先設(shè)OC=m,根據(jù)tan∠AOC的大小求出AC的值,然后根據(jù)三角形的面積得出m的值,從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo),然后求出函數(shù)解析式;(2)、根據(jù)圖象得出答案.
試題解析:(1)、在Rt△OAC中,設(shè)OC=m,∵tan∠AOC==2,∴AC=2×OC=2m,
∵S△OAC=×OC×AC=×m×2m=1, ∴m2=1,∴m=±1(負(fù)值舍去), ∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2),
把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入y1=中,得k1=2, ∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y1=,
把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入y2=k2x+1中,得k2+1=2,∴k2=1, ∴一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)2=x+1;
(2)、B點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-1), 當(dāng)0<x<1和x<-2時(shí),y1>y2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了提倡“綠色”出行,順義區(qū)啟動(dòng)了公租自行車項(xiàng)目,為了解我區(qū)居民公租自行車的使用情況,某校的社團(tuán)把使用情況分為A(經(jīng)常租用)、B(偶爾租用)、C(不使用)三種情況.先后在2015年1月底和3月底做了兩次調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,A(經(jīng)常租用)所占的百分比是 ;
(2)求兩次共抽樣調(diào)查了多少人;并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)調(diào)查的結(jié)果,請(qǐng)你談?wù)剰?015年1月底到2015年3月底,我區(qū)居民使用公租自行車的變化情況.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,3),線段AB∥X軸,且AB=4,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市團(tuán)委舉辦“我的中國(guó)夢(mèng)”為主題的知識(shí)競(jìng)賽,甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等,比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為70分,80分,90分,100分,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
乙校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
(1)在圖①中,“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為 ;
(2)請(qǐng)你將圖②補(bǔ)充完整;
(3)求乙校成績(jī)的平均分;
(4)經(jīng)計(jì)算知S甲2=135,S乙2=175,請(qǐng)你根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù),對(duì)甲、乙兩校成績(jī)作出合理評(píng)價(jià).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】直線y=﹣2x+a經(jīng)過(guò)(3,y1)和(﹣2,y2),則y1與y2的大小關(guān)系是( 。
A.y1>y2
B.y1<y2
C.y1=y2
D.無(wú)法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題正確的是( )
A. 若a>b,b<c,則a>c B. 若a>b,則ac>bc
C. 若a>b,則ac2>bc2 D. 若ac2>bc2,則a>b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2-2ax+c(a≠0)與y軸交于點(diǎn)C(0,4),與x軸交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Q作QE∥AC,交BC于點(diǎn)E,連接CQ,當(dāng)△CQE的面積為3時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(3)若平行于x軸的動(dòng)直線l與該拋物線交于點(diǎn)P,與直線AC交于點(diǎn)F,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,0).問(wèn):是否存在這樣的直線l,使得△ODF是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C,AC平分∠DAB.
(1)求證:AD⊥CD;(2)若AD=2,AC=,求AB的長(zhǎng).
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