【題目】若（x2+3mx﹣）（x2﹣3x+n）的積中不含x和x3項，

（1）求m2﹣mn+n2的值；

（2）求代數(shù)式（﹣18m2n）2+（9mn）﹣2+（3m）2014n2016的值．

【答案】（1） （2）36

【解析】

原式利用多項式乘以多項式法則計算，整理后根據(jù)積中不含x和x3項，求出m與n的值，
（1）利用完全平方公式變形后，將m與n的值代入計算即可求出值；
（2）利用冪的乘方與積的乘方，負整數(shù)指數(shù)冪法則變形，將各自的值代入計算即可求出值．

（x2+3mx﹣）（x2﹣3x+n）=x4＋nx2+（3m﹣3）x3﹣9mx2+（3mn+1）x﹣x2﹣n，

由積中不含x和x3項，得到3m﹣3=0，3mn+1=0，

解得：m=1，n=﹣，

（1）原式=（m﹣n）2=（）2=；

（2）原式=324m4n2++（3mn）2014n2=36++=36．

練習冊系列答案
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（1）求證：；

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（1）汽車行駛h后加油，中途加油L；
（2）求加油前油箱剩余油量y與行駛時間x的函數(shù)解析式；
（3）若當油箱中剩余油量為10L時，油量表報警，提示需要加油，大巴車不再繼續(xù)行駛，則該車最遠能跑多遠？此時，大巴車從出發(fā)到現(xiàn)在已經(jīng)跑了多長時間？

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A.②③B.②④C.①③④D.②③④

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（1）求證：；

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A（﹣4，0），B（1，0），交y軸于C點，且OC=2OB．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在直線BC上找點D，使△ABD為以AB為腰的等腰三角形，求D點的坐標．
（3）在拋物線上是否存在異于B的點P，過P點作PQ⊥AC于Q，使△APQ與△ABC相似？若存在，請求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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