【題目】如圖，已知射線，點從B點出發(fā)，以每秒1個單位長度沿射線向右運動；同時射線繞點順時針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)射線停止運動時，點隨之停止運動.以為圓心，1個單位長度為半徑畫圓，若運動兩秒后，射線與恰好有且只有一個公共點，則射線旋轉(zhuǎn)的速度為每秒______度.

【答案】30或60

【解析】

射線與恰好有且只有一個公共點就是射線與相切，分兩種情況畫出圖形，利用圓的切線的性質(zhì)和30°角的直角三角形的性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)角，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)速度=旋轉(zhuǎn)的度數(shù)÷時間即得答案.

解：如圖1，當(dāng)射線與在射線BA上方相切時，符合題意，設(shè)切點為C，連接OC，則OC⊥BP，

于是，在直角△BOC中，∵BO=2，OC=1，∴∠OBC=30°，∴∠1=60°，

此時射線旋轉(zhuǎn)的速度為每秒60°÷2=30°；

如圖2，當(dāng)射線與在射線BA下方相切時，也符合題意，設(shè)切點為D，連接OD，則OD⊥BP，

于是，在直角△BOD中，∵BO=2，OD=1，∴∠OBD=30°，∴∠MBP=120°，

此時射線旋轉(zhuǎn)的速度為每秒120°÷2=60°；

故答案為：30或60.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，．線段與線段存在一種變換關(guān)系，即其中一條線段繞著某點旋轉(zhuǎn)一個角度可以得到另一條線段，則這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣5x+5與x軸、y軸分別交于A，C兩點，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A，C兩點，與x軸交于另一點B．

（1）求拋物線解析式及B點坐標(biāo)；

（2）x2+bx+c≥﹣5x+5的解集　 　．

（3）若點M在第一象限內(nèi)拋物線上一動點，連接MA、MB，當(dāng)點M運動到某一位置時，△ABM面積為△ABC的面積的倍，求此時點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣6x+4的頂點A在直線y＝kx﹣2上．

（1）求直線的函數(shù)表達式；

（2）現(xiàn)將拋物線沿該直線方向進行平移，平移后的拋物線的頂點為A′，與直線的另一交點為B′，與x軸的右交點為C（點C不與點A′重合），連接B′C、A′C．

ⅰ）如圖，在平移過程中，當(dāng)點B′在第四象限且△A′B′C的面積為60時，求平移的距離AA′的長；

ⅱ）在平移過程中，當(dāng)△A′B′C是以A′B′為一條直角邊的直角三角形時，求出所有滿足條件的點A′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，邊BC長為18，高AD長為12

（1）如圖，矩形EFCH的邊GH在BC邊上，其余兩個頂點E、F分別在AB、AC邊上，EF交AD于點K，求的值；

（2）設(shè)EH＝x，矩形EFGH的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，CE平分∠BCD，且交AD于點E，AF∥CE，且交BC于點F．

（1）求證：△ABF≌△CDE；

（2）如圖，若∠B=52°，求∠1的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在面積為60的平行四邊形ABCD中，過點A作AE垂直于直線BC于點E，作AF垂直于直線CD于點F，若AB=10，BC=12，則CE+CF的值為（ ）

A. 22-11B.

C. 或D. 或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線PA是一次函數(shù)的圖象，直線PB是一次函數(shù)的圖象，若PA與軸交于點Q，且，則的值分別是（ ）

A.B.2,1C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為D．

（1）請直接寫出點A，C，D的坐標(biāo)；

（2）如圖（1），在x軸上找一點E，使得△CDE的周長最小，求點E的坐標(biāo)；

（3）如圖（2），F為直線AC上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得△AFP為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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