先閱讀短文,再解答短文后面的問題.
規(guī)定了方向的線段稱為有向線段.比如,對(duì)于線段AB,規(guī)定以A為起點(diǎn),B為終點(diǎn),便可得到一條從A到B的有向線段.為強(qiáng)調(diào)其方向,我們在其終點(diǎn)B處畫上箭頭(如下圖-1).以A為起點(diǎn),B為終點(diǎn)的有向線段記為
(起點(diǎn)字母A寫在前面,終點(diǎn)字母B寫在后面).線段AB的長度叫做有向線AB的長度(或模),記為|
|.顯然,有向線段
和有向線段
長度相同.方向不同,它們不是同一條有向線段.
對(duì)于同一平面內(nèi)的有向線段,我們可以在該平面建立直角坐標(biāo)系進(jìn)行研究(一般情況,直角坐標(biāo)系的單位長度與有向線段的單位長度相同).比如,以坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)為起點(diǎn),P(3,0)為終點(diǎn)的有向線段
,其方向與x軸正方向相同,長度(或模)是|
|=3.
問題:
(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出
有向線段,使得
=3
,
與x軸正半軸的夾角是45°,且與y軸的負(fù)半軸的夾角是45°;
(2)若有向線段
的終點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,
),試求出它的模及它與x軸正半軸的夾角;
(3)若點(diǎn)M、A、P在同一直線上,
||+||=||成立嗎?試畫出示意圖加以說明.(示意圖可以不畫在平面直角坐標(biāo)系中)