【題目】如圖正比例函數(shù)y=2x的圖像與一次函數(shù) 的圖像交于點(diǎn)A(m,2),一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(-2,-1)與y軸交點(diǎn)為C與x軸交點(diǎn)為D.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)求的面積。
【答案】(1)一次函數(shù)的解析式為;(2)1.
【解析】(1)首先根據(jù)正比例函數(shù)解析式求得m的值,再進(jìn)一步運(yùn)用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)(1)中的解析式,令y=0求得點(diǎn)C的坐標(biāo),從而求得三角形的面積.
解:(1)由題可得,把點(diǎn)A(m,2)代入正比例函數(shù)y=2x 得
2=2m
m=1
所以點(diǎn)A(1,2)
因?yàn)橐淮魏瘮?shù)圖象又經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(-2,-1),所以
解方程組得
這個(gè)一次函數(shù)的解析式為
(2)因?yàn)橐淮魏瘮?shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為D,
所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1,0)
因?yàn)?/span>的底為OD=1,高為A點(diǎn)的縱坐標(biāo)2
所以
“點(diǎn)睛”此題綜合考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求法,關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)解析式求得m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知∠AOB=20°,∠AOC=4∠AOB,OD平分∠AOB,OM平分∠AOC,則∠MOD的度數(shù)是_____________________度
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在銳角△ABC中,∠ABC=45°,高線AD、BE相交于點(diǎn)F.
(1)判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由;
(2)如圖2,將△ACD沿線段AD對(duì)折,點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)M,AM與BE相交于點(diǎn)N,當(dāng)DE∥AM時(shí),判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.
【答案】(1)BF=AC,理由見(jiàn)解析;(2)NE=AC,理由見(jiàn)解析.
【解析】試題分析:(1)如圖1,證明△ADC≌△BDF(AAS),可得BF=AC;
(2)如圖2,由折疊得:MD=DC,先根據(jù)三角形中位線的推論可得:AE=EC,由線段垂直平分線的性質(zhì)得:AB=BC,則∠ABE=∠CBE,結(jié)合(1)得:△BDF≌△ADM,則∠DBF=∠MAD,最后證明∠ANE=∠NAE=45°,得AE=EN,所以EN=AC.
試題解析:
(1)BF=AC,理由是:
如圖1,∵AD⊥BC,BE⊥AC,
∴∠ADB=∠AEF=90°,
∵∠ABC=45°,
∴△ABD是等腰直角三角形,
∴AD=BD,
∵∠AFE=∠BFD,
∴∠DAC=∠EBC,
在△ADC和△BDF中,
∵,
∴△ADC≌△BDF(AAS),
∴BF=AC;
(2)NE=AC,理由是:
如圖2,由折疊得:MD=DC,
∵DE∥AM,
∴AE=EC,
∵BE⊥AC,
∴AB=BC,
∴∠ABE=∠CBE,
由(1)得:△ADC≌△BDF,
∵△ADC≌△ADM,
∴△BDF≌△ADM,
∴∠DBF=∠MAD,
∵∠DBA=∠BAD=45°,
∴∠DBA﹣∠DBF=∠BAD﹣∠MAD,
即∠ABE=∠BAN,
∵∠ANE=∠ABE+∠BAN=2∠ABE,
∠NAE=2∠NAD=2∠CBE,
∴∠ANE=∠NAE=45°,
∴AE=EN,
∴EN=AC.
【題型】解答題
【結(jié)束】
17
【題目】已知x1,x2是方程2x2﹣2nx+n(n+4)=0的兩根,且(x1﹣1)(x2﹣1)﹣1=,求n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某區(qū)為爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明衛(wèi)生城,2016年區(qū)政府對(duì)區(qū)綠化工程投入的資金是2000萬(wàn)元,2018年投的資金是2420萬(wàn)元,且2017年和2018年,每年投入資金的年平均增長(zhǎng)率相同.
(1)求該區(qū)對(duì)區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長(zhǎng)率;
(2)若投入資金的年平均增長(zhǎng)率不變,那么該區(qū)在2020年需投入資金多少萬(wàn)元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形木板上鋸掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形, 并把余下的部分沿虛線剪開(kāi)拼成圖2的形狀.
(1)請(qǐng)用兩種方法表示陰影部分的面積
圖1得: ; 圖2得 ;
(2)由圖1與圖2 面積關(guān)系,可以得到一個(gè)等式: ;
(3)利用(2)中的等式,已知,且a+b=8,則a-b= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上,一動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā),沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度來(lái)回移動(dòng),其移動(dòng)的方式是:先向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,又向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度,又向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度…,
(1)動(dòng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)3秒時(shí),求此時(shí)Q在數(shù)軸上表示的數(shù)?
(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q第一次運(yùn)動(dòng)到數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為10時(shí),求Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t;
(3)若5秒時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q激活所在位置P點(diǎn),P點(diǎn)立即以0.1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng),試求點(diǎn)P激活后第一次與繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)Q相遇時(shí)所在的位置.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如下圖所示,且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,有下列結(jié)論:①b2-4ac>0;②abc<0;③m>2.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知:在直角坐標(biāo)系中,A(﹣2,4)B(﹣4,2);A1、B1是A、B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn);
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出A、B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A2,B2(保留痕跡,不寫(xiě)作法);并直接寫(xiě)出A1、A2、B1、B2的坐標(biāo).
(2)試問(wèn):在x軸上是否存在一點(diǎn)C,使△A1B1C的周長(zhǎng)最小,若存在求C點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線的頂點(diǎn)為D(-1,2),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(-3,0)和(-2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:①;②當(dāng)x>-l時(shí),y隨x增大而減小;③a+b+c<0;④若方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則m>2. 其中正確的結(jié)論有________________.
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