12、如圖所示，AC上BD，O為垂足，設(shè)m=AB2+CD2，n=AD2+BC2，則m，n的大小關(guān)系為（　�。�
分析：由于AC⊥BD，運用勾股定理分別表示AB2，CD2，AD2，BC2，然后計算m-n，即可得出m，n的大小關(guān)系．
解答：解：∵AC⊥BD，
∴AB2=OA2+OB2，CD2=OC2+OD2，
AD2=OA2+OD2，BC2=OB2+OC2．
∴m-n=AB2+CD2-AD2-BC2=OA2+OB2+OC2+OD2-（OA2+OD2+OB2+OC2）=0，
∴m=n．
故選B．
點評：本題考查勾股定理的運用，難度中等，將斜邊的平方等量轉(zhuǎn)化為兩直角邊的平方和是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB上有一點C，分別以AC、BC為邊在AB同一側(cè)作等邊三角形ACD和△CBE，連接AE、BD，分別交CD、CE于P、Q兩點．求證：△CPQ是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中教材全解　數(shù)學(xué)　八年級下　(北師實驗)　雙色版 (北師實驗)　雙色版 題型：044

甲、乙兩名同學(xué)在參加社會實踐的過程中，為了進一步增強實踐適應(yīng)能力，他們手拿一根2 m長的標桿和皮尺，測量如圖所示的AC和BD兩棵樹的高度，當他們把標桿立在點P位置時，A，O，D三點正好在同一直線上，同時B，O，C也在同一直線上，這時量得P到B點的距離是P到A點距離的2倍，試求兩棵樹的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，AC上BD，O為垂足，設(shè)m=AB2+CD2，n=AD2+BC2，則m，n的大小關(guān)系為


  1. A.
    m＜n
  2. B.
    m=n
  3. C.
    m＞n
  4. D.
    不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AC上BD，O為垂足，設(shè)m=AB2+CD2，n=AD2+BC2，則m，n的大小關(guān)系為（    ）

A．m<n              B．m=n              C．m>n              D．不確定

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