【題目】某校七年級(jí)為了解課堂發(fā)言情況,隨機(jī)抽取了該年級(jí)部分學(xué)生,對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),其結(jié)果如下表,并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,已知、兩組發(fā)言人數(shù)的比為,請(qǐng)結(jié)合圖表中相關(guān)信息,回答下列問(wèn)題:
組別 | 發(fā)言次數(shù) |
(1)求出樣本容量,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)求組所在扇形的圓心角的度數(shù);
(3)該年級(jí)共有學(xué)生800人,請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的人數(shù).
【答案】(1)50,見(jiàn)解析;(2);(3)(人)
【解析】
(1)根據(jù)B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5:2,B組人數(shù)為10人,可求出E組人數(shù)為4人,進(jìn)而求出樣本容量,再求出其余各組人數(shù),即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,
(2)用F組的占比乘以360°即可求出F組所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù),
(3)樣本估計(jì)總體,樣本中發(fā)言次數(shù)不少于12次占(8%+10%),于是可得總體的18%的人數(shù)為發(fā)言不少于12次的人數(shù).
解:(1)∵、兩組發(fā)言人數(shù)的比為,組發(fā)言人數(shù)占,
∴組發(fā)言的人數(shù)占,
由直方圖可知:組人數(shù)為10人,
所以被抽查的學(xué)生人數(shù)為:(人),
故樣本的容量為50;
A組人數(shù)為:(人),
組人數(shù)為:(人),
D組人數(shù)為:(人),
組人數(shù)為:(人),
組人數(shù)為:(人),
(2)∵組所占百分比為:,
∴組所在扇形的圓心角的度數(shù)為:;
(3)∵組發(fā)言的人數(shù)所占百分比為,組發(fā)言的人數(shù)所占百分比為,
∴估計(jì)該年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)為:(人).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建設(shè)力度.2010年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬(wàn)平方米,預(yù)計(jì)到2012年底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房,若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同.
(1)求每年市政府投資的增長(zhǎng)率;
(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變,求到2012年底共建設(shè)了多少萬(wàn)平方米廉租房.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,E,F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD,AB上的點(diǎn),若EF=EC,且EF⊥EC.
(1)求證:△AEF≌△DCE;
(2)若CD=1,求BE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD,P是對(duì)角線AC上任意一點(diǎn),E為AD上的點(diǎn),且∠EPB=90°,PM⊥AD,PN⊥AB.
(1)求證:四邊形PMAN是正方形;
(2)求證:EM=BN.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中, ∠B=90°,DE//AB交BC于E、交AC于F,∠CDE=∠ACB=30°,BC=DE.
(1)求證:△ACD是等腰三角形;
(2)若AB=4,求CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在等邊△ABC中,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)D在CB延長(zhǎng)線上,且ED=EC.
(1)當(dāng)點(diǎn)E為AB中點(diǎn)時(shí),如圖①,AE DB(填“﹥”“﹤”或“=”),并說(shuō)明理由;
(2)當(dāng)點(diǎn)E為AB上任意一點(diǎn)時(shí),如圖②,AE DB(填“﹥”“﹤”或“=”),并說(shuō)明理由;(提示:過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC,交AC于點(diǎn)F)
(3)在等邊△ABC中,點(diǎn)E在直線AB上,點(diǎn)D在直線BC上,且ED=EC.若△ABC的邊長(zhǎng)為1,AE=2,請(qǐng)你畫出圖形,并直接寫出相應(yīng)的CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市某中學(xué)為了了解孩子們對(duì)《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》,《挑戰(zhàn)不可能》,《最強(qiáng)大腦》,《超級(jí)演說(shuō)家》,《地理中國(guó)》五種電視節(jié)目的喜愛(ài)程度,隨機(jī)在七、八、九年級(jí)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人只能選擇一種喜愛(ài)的電視節(jié)目),并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查中共抽取了 名學(xué)生.
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,喜愛(ài)《地理中國(guó)》節(jié)目的人數(shù)所在的扇形的圓心角是 度.
(4)若該學(xué)校有2000人,請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校喜歡《最強(qiáng)大腦》節(jié)目的學(xué)生人數(shù)是多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點(diǎn),DA與⊙O相切于點(diǎn)A,DA=DC=.
(1)求證:DC是⊙O的切線;
(2)若∠CAB=30°,求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了推動(dòng)球類運(yùn)動(dòng)的普及,成立多個(gè)球類運(yùn)動(dòng)社團(tuán),為此,學(xué)生會(huì)采取抽樣調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球四個(gè)項(xiàng)目調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好(要求每位同學(xué)只能選擇其中一種自己喜歡的球類運(yùn)動(dòng)),并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次抽樣調(diào)查,共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該學(xué)校共有學(xué)生1800人,根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析,試估計(jì)選擇排球運(yùn)動(dòng)的同學(xué)約有多少人?
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