（1）如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O．請找出圖中的一對全等三角形，并給予證明；

（2）規(guī)定：一條弧所對的圓心角的度數(shù)作為這條弧的度數(shù)．
①如圖，在⊙O中，弦AC、BD相交于點(diǎn)P，已知弧AB、弧CD分別為65°和45°，求∠APB；
②一般地，在⊙O中，弦AC、BD相交于點(diǎn)P，若弧AB、弧CD分別為m°和n°，求∠APB．
（用m、n的代數(shù)式表示）
（1）△AOB≌△COD．
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AO=CO，OB=OD．
∵∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD（SAS）．

（2）①如圖：連接AD，
∵弧AB、弧CD分別為65°和45°，
∴∠ADB=65°÷2=32.5°，
∠CAD=45°÷2=22.5°，
∴∠APB=32.5°+22.5°=55°．
②同理得∠APB=
1
2
（m°+n°）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，∠AOB的度數(shù)為m，C是弧ACB上一點(diǎn)，D、E是弧AB上不同的兩點(diǎn)（不與A、B兩點(diǎn)重合），則∠D+∠E的度數(shù)為（　�。�
A．mB．180°-
m
2
C．90°+
m
2
D．
m
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P，
AD
=92°，
BC
=46°
（1）求∠BPD的度數(shù)；
（2）求證：OC•BP=OP•BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B、C三點(diǎn)在⊙O上，∠AOC=100°，則∠ABC等于（　�。�
A．140°B．110°C．120°D．130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，∠AOC=110°，則∠D=（　�。�
A．25°B．35°C．55°D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：⊙O上有A、B、C、D、E五點(diǎn)，且已知AB=BC=CD=DE，AB∥ED．
（1）求∠A、∠E的度數(shù)；
（2）連CO交AE于G，交
AE
于H，寫出四條與直徑CH有關(guān)的正確結(jié)論．（不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠AOC=130°，則
AD
的度數(shù)為______°，
CBD
的度數(shù)為______°，∠CAD的度數(shù)為______°，∠ACD的度數(shù)為______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在⊙O中，
AB
=
AC
，∠A=30°，則∠B=（　�。�
A．150°B．75°C．60°D．15°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，D是
AC
上任一點(diǎn)（不與A、C重合），則∠ADC的度數(shù)是______度．

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