【題目】浠水某商場要經(jīng)營一種新上市的文具,進價為20元/件.試營銷階段發(fā)現(xiàn):當銷售單價是25元時,每天的銷售量為250件;銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少10件.
(1)寫出商場銷售這種文具,每天所得的銷售利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求銷售單價為多少元時,該文具每天的銷售利潤最大;
(3)商場的營銷部結(jié)合上述情況,提出了A、B兩種營銷方案:
方案A:該文具的銷售單價高于進價且不超過30元;
方案B:每天銷售量不少于10件,且每件文具的利潤至少為25元
請比較哪種方案的最大利潤更高,并說明理由.
【答案】(1)、w=-10+700x-10000;(2)、35元;(3)、A方案利潤高.
【解析】
試題分析:(1)、根據(jù)題意得出銷售量與x的關(guān)系,然后根據(jù)總利潤=單價利潤×數(shù)量得出函數(shù)解析式;(2)、將二次函數(shù)轉(zhuǎn)化成頂點式,然后得出最值;(3)、方案A的最值為當x=30時,方案B根據(jù)題意得出45≤x≤49,然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出最值.
試題解析:(1)、由題意得,銷售量=250-10(x-25)=-10x+500,
則w=(x-20)(-10x+500)=-10x2+700x-10000;
(2)、w=-10x2+700x-10000=-10(x-35)2+2250.
∵-10<0,∴函數(shù)圖象開口向下,w有最大值,
當x=35時,wmax=2250,故當單價為35元時,該文具每天的利潤最大;
(3)、A方案利潤高.理由如下:
A方案中:20<x≤30,故當x=30時,w有最大值, 此時wA=2000;
B方案中: 10x+500≥10且x-20≥25 故x的取值范圍為:45≤x≤49,
∵函數(shù)w=-10(x-35)2+2250,對稱軸為x=35,∴當x=45時,w有最大值,此時wB=1250,
∵wA>wB,∴A方案利潤更高.
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【題目】已知反比例函數(shù)y= (m為常數(shù),且m≠5).
(1)若在其圖象的每個分支上,y隨x的增大而增大,求m的取值范圍;
(2)若其圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象的一個交點的縱坐標是3,求m的值.
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【題目】為了了解初三學生參加體育活動的情況,某校對部分初三學生進行了調(diào)查,其中一個問題是:“你平均每天參加體育活動的時間是多少?”共有4個選項:
A.1.5小時以上 B.1—1.5小時 C.0.5—1小時 D.0.5小時以下
根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖如下:
請你根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學生人數(shù)為 人,圖(2)中選項C的圓心角度數(shù)為 度,請補全條形統(tǒng)計圖。
(2)選擇D選項的人中有2人來自一班,2人來自二班,學校準備從這4人中任選兩人參加學校組織的師生趣味運動會,請你用列表法或畫樹狀圖的方法,求出所選的兩人均來自同一個班的概率.
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【題目】綜合題。
(1)如圖,已知點C在線段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,M,N分別是AC,BC的中點,求線段MN的長度.
(2)在(1)中,如果AC=acm,BC=bcm,其他條件不變,求MN的長度.
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【題目】永嘉縣綠色和特色農(nóng)產(chǎn)品在國際市場上頗具競爭力,其中香菇遠銷日本和韓國等地.上市時,外商李經(jīng)理按市場價格10元/千克在我縣收購了2000千克香菇存放入冷庫中.據(jù)預測,香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元,但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用合計340元,而且香菇在冷庫中最多保存110天,同時,平均每天有6千克的香菇損壞不能出售.
(1)若存放天后,將這批香菇一次性出售,設這批香菇的銷售總金額為元,試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)李經(jīng)理想獲得利潤22500元,需將這批香菇存放多少天后出售?(利潤=銷售總金額-收購成本-各種費用)
(3)李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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【題目】一個角和它的補角的度數(shù)之比是1:5,則這個角的度數(shù)是( )
A. 10° B. 30° C. 60° D. 80°
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【題目】一輛貨車從超市出發(fā),向東走了2km,到達小剛家,繼續(xù)向東走了3km到達小紅家,又向西走了9km到達小英家,最后回到超市.
(1)請以超市為原點,以向東方向為正方向,用1個單位長度表示1km,畫出數(shù)軸.并在數(shù)軸上表示出小剛家、小紅家、小英家的位置;
(2)小英家距小剛家有多遠?
(3)貨車一共行駛了多少千米?
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