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如圖，A、B是雙曲線上的點，A、B兩點的橫坐標分別是、，線段AB的延長線交x軸于點C，若，則的值為(     )

A．2            B．3           C．4        D．6

B.

解析試題分析：分別過點A、B作AF⊥y軸于點F，AD⊥x軸于點D，BG⊥y軸于點G，BE⊥x軸于點E，

∵k＞0，點A是反比例函數圖象上的點
∴S△AOD=S△AOF=，
∵A、B兩點的橫坐標分別是a、3a，
∴AD=3BE，
∴點B是AC的三等分點，
∴DE=2a，CE=a，
∴S△AOC=S梯形ACOF-S△AOF=（OE+CE+AF）×OF-=×5a×-=6，
解得k=3．
故選B.
考點: 反比例函數系數k的幾何意義．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設計了點做圓周運動的一個雛形，如圖所示，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點A、B以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動，甲運動的路程l（cm）與時間t（s）滿足關系：（t≥0），乙以4cm/s的速度勻速運動，半圓的長度為21cm．

（1）甲運動4s后的路程是多少？
（2）甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多少時間？
（3）甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了多少時間？

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點P是雙曲線y=（x＞0）上的一個動點，PB⊥y軸于點B，當點P的橫坐標逐漸增大時，四邊形OAPB的面積將會（　�。�

A．逐漸增大 B．不變 C．逐漸減小 D．先增大后減小

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如下圖，MN⊥PQ,垂足為點O，點A、C在直線MN上運動，點B、D在直線PQ上運動.順次連結點A、B、C、D，圍成四邊形ABCD．當四邊形ABCD的面積為6時，設AC長為x，BD長為y，則下圖能表示y與x關系的圖象是（   ）

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點P在BC邊上運動，連結DP，過點A作AE⊥DP，垂足為E，設DP＝，AE＝，則能反映與之間函數關系的大致圖象是（   ）

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

已知點A、B分別在反比例函數（x＞0），（x＞0）的圖象上，且OA⊥OB，則的值為（　　）

A．       B．2        C．        D．3

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

已知反比例函數y=（k＜0）的圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，則y1﹣y2的值是（　　）．

A．正數B．負數C．非正數D．不能確定

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

若函數y＝的圖象在其象限內y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是(　　)

A．m＞－2 B．m＜－2 C．m＞2 D．m＜2

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

已知點、、都在反比例函數的圖象上，則的大小關系是（   ）

A．B．
C．D．

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