【題目】如圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A5B5A6的邊長為（ ）

A.6B.16C.32D.64

【答案】B

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…依次類推可得出答案．

如圖，

∵△A1B1A2是等邊三角形，

∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，

∴∠2=120°，

∵∠MON=30°，

∴∠1=180°-120°-30°=30°，

又∵∠3=60°，

∴∠5=180°-60°-30°=90°，

∵∠MON=∠1=30°，

∴OA1=A1B1=1，

∴A2B1=1，

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，

∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，

∵∠4=∠12=60°，

∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，

∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，

∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，

∴A3B3=4B1A2=4，

A4B4=8B1A2=8，

A5B5=16B1A2=16，

…

∴△AnBnAn+1的邊長為 2n-1，

∴△A5B5A6的邊長為25-1=24=16．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

基本不等式≤（a＞0，b＞0），當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)等號(hào)成立，它是解決最值問題的有力工具．

例如：在x＞0的條件下，當(dāng)x為何值時(shí)，x+有最小值，最小值是多少？

解：∵x＞0，＞0∴≥，即≥2，∴≥2

當(dāng)且僅當(dāng)x＝，即x＝1時(shí)，x+有最小值，最小值為2．

請根據(jù)閱讀材料解答下列問題：

（1）已知x＞0，則當(dāng)x為____時(shí)，代數(shù)式3x+的最小值為______；

（2）已知a＞0，b＞0，a2+b2=7，則ab的最大值為_____

（3）已知矩形面積為9，求矩形周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與與點(diǎn)D重合），PO的延長線交BC于Q點(diǎn)．

（1）求證：四邊形PBQD為平行四邊形．

（2）若AB＝6cm，AD＝8cm，P從點(diǎn)A出發(fā)．以1cm/秒的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問四邊形PBQD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為給人們的生活帶來方便，2017年興化市準(zhǔn)備在部分城區(qū)實(shí)施公共自行車免費(fèi)服務(wù)．圖1是公共自行車的實(shí)物圖，圖2是公共自行車的車架示意圖，點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°．

（1）求AD的長；

（2）求點(diǎn)E到AB的距離（結(jié)果保留整數(shù)）．

（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列各式及其驗(yàn)證過程：

，驗(yàn)證：．

，驗(yàn)證：．

（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；

（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用（為自然數(shù)，且）表示的等式，并進(jìn)行驗(yàn)證；

（3）用（為任意自然數(shù)，且）寫出三次根式的類似規(guī)律，并進(jìn)行驗(yàn)證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一粒木質(zhì)中國象棋子“兵”，它的正面雕刻一個(gè)“兵”字，它的 反面是平的.將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是 “兵”面朝下.由于棋子的兩面不均勻，為了估計(jì)“兵”字面朝上的機(jī)會(huì)大小，某 實(shí)驗(yàn)小組做了棋子下擲實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)

20

40

60

80

100

120

140

160

“兵”字面朝上頻數(shù)

14

38

47

52

66

78

88

“兵”字面朝上頻率

0.7

0.45

0.63

0.59

0.52

0.56

0.55

（1）請將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整：

（2）在圖中畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖：

（3）如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)所得頻率將逐漸穩(wěn)定到某 一個(gè)數(shù)值附近，請你估計(jì)該隨機(jī)事件在每次實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)生的機(jī)會(huì)大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC的外側(cè)作直線AP，點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點(diǎn)E．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度數(shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為促進(jìn)課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的課堂教學(xué) 方式”的問卷調(diào)查．根據(jù)收回的問卷，學(xué)校繪制了“頻率分布表”和“頻數(shù)分布條形圖”．請你根據(jù)圖表中提供 的信息，解答下列問題：

代

號(hào)

教學(xué)方式

最喜歡頻

數(shù)

頻

率

1

老師講，學(xué)生聽

20

0.10

2

老師提出問題，學(xué)生探索思考

100

3

學(xué)生自行閱讀教材，獨(dú)立思考

30

0.15

4

分組討論，解決問題

0.25

（1）補(bǔ)全“頻率分布表”；

（2）在“頻數(shù)分布條形圖”中，將代號(hào)為4的部分補(bǔ)充完整；

（3）你最喜歡以上哪種教學(xué)方式或另外的教學(xué)方式，請?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡要說理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，AD與過點(diǎn)C的切線垂直，垂足為點(diǎn)D，直線DC與AB的延長線相交于點(diǎn)P，CE平分∠ACB，交AB于點(diǎn)E．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）求證：△PCE是等腰三角形.

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