已知點A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b．
（1）觀察數(shù)軸并填寫下表：
a 5 4 -2 -3 2
b 3 0 -1 0 -4
A、B兩點間的距離
2
2
4
4
1
1
3
3
6
6
（2）若設(shè)A、B兩點間的距離為c，則c可表示為
D
D

A．a(chǎn)+b    B．a(chǎn)-b    C．|a+b|D．|a-b|
（3）求|x-2|=2中x的值．
分析：（1）分別用較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可得到兩點之間的距離；
（2）A、B兩點間的距離等于這兩個點所表示的數(shù)的差的絕對值；
（3）根據(jù)絕對值的意義得到x-2=±2，然后解一次方程．
解答：解：（1）填表如下：

a 5 4 -2 -3 2
b 3 0 -1 0 -4
A、B兩點間的距離 2 4 1 3 6
故答案為2，4，1，-3，6；

（2）若設(shè)A、B兩點間的距離為c，則c可表示為|a-b|，
故選D；
（3）x-2=±2，
所以x=0或4．
點評：本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=-a．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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13、已知點A，B在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為2，點B表示的數(shù)為-1，則A，B兩點間的距離為（　　）

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30、探索性問題：
已知點A、B在數(shù)軸上分別表示m、n．
（1）填寫下表：
m 5 -5 -6 -6 -10
n 3 0 4 -4 2
A、B兩點的距離 2
（2）若A、B兩點的距離為d，則d與m、n有何數(shù)量關(guān)系；
（3）在數(shù)軸上標出所有符合條件的整數(shù)點P，使它到3和-3的距離之和為6，并求出所有這些整數(shù)的和；
（4）若點C表示的數(shù)為x，當C在什么位置時，|x+2|+|x-3|取得值最小？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|，當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，當A、B兩點都不在原點時
①如圖2，點A、B都在原點的右邊|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如圖3，點A、B都在原點的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
③如圖4，點A、B在原點的兩邊，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|；
綜上，數(shù)軸上A、B兩點之間的距離|AB|=|a-b|
利用上述結(jié)論，請結(jié)合數(shù)軸解答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示2和-5的兩點之間的距離是
7
7
，數(shù)軸上表示-1和-3的兩點之間的距離是
2
2

（2）若數(shù)軸上有理數(shù)x滿足|x-1|+|x+2|=5，則有理數(shù)x為
2或-3
2或-3

（2）數(shù)軸上表示a和-1的點的距離可表示為|a+1|，表示a和3的點距離表示為|a-3|，當|a+1|+|a-3|取最小值時，有理數(shù)a的范圍是
-1≤a≤3
-1≤a≤3
，最小值是
4
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a、b表示，且（ba-81）2+|a-2|=0
（1）求a、b的值，并在數(shù)軸上標出點B的位置；
（2）數(shù)軸上另有點P與點C，點C對應(yīng)的自然數(shù)m恰好等于它前面兩個連續(xù)自然數(shù)的和，點P滿足PB=2PC，求點C、點P在數(shù)軸上分別對應(yīng)的數(shù)．

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