【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(t+1,t+2),點(diǎn)B(t+3,t+1),將點(diǎn)A向右平移3個(gè)長(zhǎng)度單位,再向下平移4個(gè)長(zhǎng)度單位得到點(diǎn)C.
(1)用t表示點(diǎn)C的坐標(biāo)為_______;用t表示點(diǎn)B到y軸的距離為___________;
(2)若t=1時(shí),平移線段AB,使點(diǎn)A、B到坐標(biāo)軸上的點(diǎn)、處,指出平移的方向和距離,并求出點(diǎn)、的坐標(biāo);
(3)若t=0時(shí),平移線段AB至MN(點(diǎn)A與點(diǎn)M對(duì)應(yīng)),使點(diǎn)M落在x軸的負(fù)半軸上,三角形MNB的面積為4,試求點(diǎn)M、N的坐標(biāo).
【答案】 C(t+4,t-2)
【解析】分析:(1)根據(jù)平移規(guī)律即可得到結(jié)論;
(2)把線段AB分別向左平移2個(gè)單位,向下平移2個(gè)單位即可得到結(jié)論;
(3)當(dāng)t=0時(shí),得到 A(1,2),B(3,1),設(shè)A下平移2個(gè)單位,再左平移a個(gè)單位到達(dá)x軸負(fù)半軸,得到M(1-a,0),N(3-a,-1),用割補(bǔ)法表示出MNB的面積,解方程即可.
詳解:(1)C(t+4,t-2);
(2)當(dāng)t=1時(shí),A(2,3),B(4,2)將AB左平移2個(gè)單位得(0,3);(2,2);
將AB下平移2個(gè)單位得(2,1);(4,0)
(3)若t=0,則A(1,2),B(3,1)設(shè)A下平移2個(gè)單位,再左平移a個(gè)單位到達(dá)x軸負(fù)半軸,∴M(1-a,0),N(3-a, -1),
∴(3-1+a)2-(3-1+a)1-(3-a-1+a)1-(3-3+a)2=4,
∴a=4,∴M(-3,0),N(-1,-1).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為倡導(dǎo)“低碳生活”,常選擇以自行車作為代步工具.如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖,車架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm,60cm,且它們互相垂直,座桿CE的長(zhǎng)為20cm,車輪半徑28cm,點(diǎn)A,C,E在同一條直線上,且∠CAB=75°,如圖2
(1)求車座點(diǎn)E到地面的距離;(結(jié)果精確到1cm)
(2)求車把點(diǎn)D到車架檔直線AB的距離.(結(jié)果精確到1cm).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,D是AB邊上一點(diǎn),圓O過(guò)D、B、C三點(diǎn),∠DOC=2∠ACD=90°.
(1)求證:直線AC是圓O的切線;
(2)如果∠ACB=75°,圓O的半徑為2,求BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明的媽媽在菜市場(chǎng)買回3斤蘿卜、2斤排骨,準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯.
媽媽:“今天買這兩樣菜共花了45元,上月買同重量的這兩樣菜只要36元”;
爸爸:“報(bào)紙上說(shuō)了蘿卜的單價(jià)上漲50%,排骨單價(jià)上漲20%”;
小明:“爸爸、媽媽,我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價(jià)分別是多少?”
請(qǐng)你通過(guò)列方程(組)求解這天蘿卜、排骨的單價(jià)(單位:元/斤).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,E是AB上一點(diǎn),且AE=AC,EF∥BC交AD于點(diǎn)F.
求證:四邊形CDEF是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知x,y,z是三個(gè)非負(fù)數(shù),并且滿足x+2y-5z=6,2x+y+5z=9.設(shè)k=3x+y+5z,記a為k的最大值,b為k的最小值,試求ab的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】[閱讀]
在平面直角坐標(biāo)系中,以任意兩點(diǎn)P( x1,y1)、Q(x2,y2)為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為(,).
[運(yùn)用]
(1)如圖,矩形ONEF的對(duì)角線相交于點(diǎn)M,ON、OF分別在x軸和y軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4,3),則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 .
(2)在直角坐標(biāo)系中,有A(﹣1,2),B(3,1),C(1,4)三點(diǎn),另有一點(diǎn)D與點(diǎn)A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn),求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】重慶市居民用水的水價(jià)實(shí)行階梯收費(fèi),標(biāo)準(zhǔn)如下表:
每戶居民每月用水量(噸) | 水費(fèi)單價(jià)(元) |
4.5 |
(1)已知張三家5月份用水13噸,繳費(fèi)47元,6月份用水15噸,繳費(fèi)55元.請(qǐng)根據(jù)上述信息,求、的值.
(2)在(1)的條件下,由于天氣變熱,7月份是用水高峰期,張三家計(jì)劃7月份水費(fèi)支出不超過(guò)100元,那么張三家7月份最多可用多少噸水?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD頂點(diǎn)A,D在⊙O上,邊BC經(jīng)過(guò)⊙O上一定P,且PF平分∠AFC,邊 AB,CD分別與⊙O相交于點(diǎn)E,F(xiàn),連接EF.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若FC=2,求PC的長(zhǎng).
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